Variations autour de la moyennabilité pour les sous-groupes fermés de $S_\infty$.

Les dernières années ont vu se réaliser de nombreux travaux portant sur le lien entre la dynamique des sous-groupes du groupe de permutation des entiers et la combinatoire de certaines classes de structures finies. Le but de cet exposé sera de présenter quelques résultats issus de cette lignée et relatifs à  diverses notions de moyennabilité.