Résolutions crépantes non commutatives et conjecture de Bondal-Orlov

Dans cet exposé je définirai et motiverai la notion de résolution crépante non commutative (NCCR) d'une algèbre (commutative) de Gorenstein. Puis je parlerai de théorie du basculement (tilting) pour expliquer les grandes lignes de la preuve de Iyama-Reiten de la conjecture de Bondal-Orlov en dimension 3.