Invariants cohomologiques (en cohomologie galoisienne) des groupes de Coxeter finis

Soutenance de Thèse.

Résumé : Le premier ensemble de cohomologie galoisienne H^1(k,G) d'un groupe G (non nécessairement abélien) au-dessus d'un corps k donné classifie de nombreuses structures algébriques, comme par exemple les G-torseurs au-dessus de k ou les G-algèbres galoisiennes sur k quand G est fini.

Afin de mieux comprendre ces ensembles, on étudie les morphismes de foncteurs du foncteur H^1(./k,G) vers le foncteur de cohomologie galoisienne modulo 2, que l'on appelle invariants cohomologiques de G sur k. Le travail principal de cette thèse a été de généraliser les travaux de Serre sur les invariants cohomologiques des groupes symétriques aux groupes de Coxeter finis et notamment de déterminer tous ces invariants dans le cas des groupes de Weyl de type classique sur un corps de caractéristique nulle suffisamment grand.