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Sur la conjecture standard de type Hodge pour les variétés abéliennes
Monday, 28 November, 2016 - 14:00
Résumé :
Soient S une surface et V le Q espace vectoriel des diviseurs modulo équivalence numérique. Le produit d'intersection définit un accouplement parfait sur V. On sait depuis les années trente qu'il est de signature (1,n).
Dans les années soixante, Grothendieck a conjecturé une généralisation de cet énoncé aux cycles de codimension quelconque sur des variétés générales. En caractéristique zéro cette conjecture est une conséquence des relations de Hodge Riemann.
En caractéristique positive le seul résultat connu est sur les classes de Lefschetz (cycles engendrés par les diviseurs) sur les variétés abéliennes (Milne 2002). Nous donnerons quelques résultats partiels sur les classes exotiques (celles orthogonales aux classes de Lefschetz) sur les variétés abéliennes sur un corps fini.
Institution de l'orateur :
Strasbourg
Thème de recherche :
Algèbre et géométries
Salle :
4
