Alexandre Montaru

Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux solutions radiales d'un modèle de
 chimiotaxie dans une boule, plus précisément à un système
parabolique-elliptique de type Keller-Segel avec sensitivité non-linéaire
critique. Celui-ci est une généralisation du cas « linéaire » bien connu qui
admet 8 pi comme masse critique.
En dimension plus grande que deux, on verra que le système présente aussi un
phénomène de masse critique mais avec de fortes différences qualitatives,
notamment dans le cas de la masse critique.
De plus, ce système peut être vu comme un flot gradient sur une « variété
Riemannienne de dimension infinie ». Dans le cas sous-critique, en s'aidant de
cette interprétation, on peut montrer que la convergence uniforme vers
l'unique solution stationnaire a lieu à vitesse exponentielle.