Autour de quelques problèmes surdéterminés

On considère quelques problèmes non-linéaires partiellementou globalement surdéterminés qui apparaissent en dynamique desfluides, dans l'étude des problèmes à frontière libre ou encore enoptimisation de forme. Il s'agit de problèmes elliptiques du second ordre
posés sur un domaine quelconque. On démontre des résultats de rigidité et de symétrie conduisant à la classification complète des solutions et des domaines considérés.