Transformée de Riesz sur les variétés non-compactes

Sur $\R^n$, la transformée de Riesz $\nabla\Delta^{-1/2}$ s'étend en un opérateur borné sur tous les espaces $L^p$ pour $1<p<\infty$ : ceci repose sur la théorie des intégrales singulières. Ce résultat a été
généralisé par D. Bakry aux variétés complètes non-compactes à courbure de Ricci positive, en utilisant des techniques probabilistes.
Dans cet exposé, on s'intéressera au cas des variétés ayant courbure de Ricci pas trop négative, et on expliquera comment généraliser le théorème de D. Bakry au cas de ces variétés.