Groupe de Torelli et relations d'équivalence pour les cylindres d'homologie.

Deux variétés de dimension 3 sont dites $Y_k$-equivalentes si l'une s'obtient de l'autre en twistant une surface plongée S par un élément du k-ieme terme de la suite centrale descendante du groupe de torelli de S.
La $J_k$-equivalence est définie de la même manière, en utilisant la filtration de Johnson à  la place de la suite centrale descendante.

Dans cet exposé, nous classifions ces relations d'equivalence pour $k\le 3$ pour les cylindres d'homologie, qui sont des variétés homologiquement équivalentes au cylindre $\Sigma\times [0,1]$ sur une surface $\Sigma$ fixée.

Nous verrons que ceci permet de généraliser des résultats dus à  W.Pitsch et S.Morita sur la structure des sphères d'homologie et l'invariant de Casson.

Il s'agit d'un travail en commun avec G. Massuyeau.