Sur l'équation $q(x,y,z)=P(t)$ en entiers

Soit $q(x,y,z)$ une forme quadratique non dégénérée sur un corps de nombres $k$, isotrope en une place $v$, et soit $P(t)$ un polynôme non nul à  coefficients dans $k$. Si $P(t)$ est séparable, on établit l'approximation forte en dehors de la place $v$ pour les solutions de l'équation $q(x,y,z)=P(t)$. Pour $P(t)$ quelconque, on montre que sur le lieu lisse de $q(x,y,z)=P(t)$ l'obstruction de Brauer-Manin entière est la seule obstruction à  l'approximation forte hors de $v$. Ceci est un travail en commun avec Fei XU (Capital Normal University, Beijing, Chine).