Structure des feuilletages holomorphes de bas degré

Par analogie à  celui d'une hypersurface , on définit le degré d'un feuilletage holomorphe de codimension un sur l'espace projectif de dimension n comme étant le nombre de tangences du feuilletage avec une droite générique.

Sous l'hypothèse que ce degré ne dépasse pas 2n-3, nous montrons l'alternative suivante: ou bien le feuilletage provient d'une variété unirationnelle de dimension inférieure, ou bien il est défini par une forme rationnelle fermée (et en particulier intégrable par quadrature).

C'est un travail en collaboration avec Frank Loray et Jorge Vitorio Pereira.