Propriétés du doublement de la mesure et inégalités de Poincaré sur les boules sous un critère de courbure-dimension en géométrie sous elliptique

Dans cet exposé, je présenterai un critère de courbure-dimension en géométrie sous elliptique qui généralise celui de Bakry-Emery. Je présenterai comment à partir de ce critère on peut obtenir des estimées de gradient de type Li-Yau ainsi qu'une inégalité de log-sobolev inverse pour le semi-groupe.
J'expliquerai enfin comment on en déduit la propriété du doublement de la mesure, des estimées gaussiennes du noyau de la chaleur et les inégalités de Poincaré sur les boules.
Ce travail est un travail effectué en commun avec F. Baudoin et N. Garofalo.