Propriétés asymptotiques des fonctions zêta

Dans cet exposé je veux présenter certain résultats sur des propriétés asymptotiques des fonctions zêta des corps globaux et des variétés sur ces corps. On va commencer par des résultats classiques comme le théorème de Brauer-Siegel en montrant comment les fonctions zêta limites peuvent être utiles. Ensuite, on va considérer le cas des
fonctions L des surfaces elliptiques sur des corps finis. On va étudier les analogues du théorème de Brauer-Siegel aussi que des résultats sur la distribution des zéros de ces fonctions L. À la fin je poserai quelques questions ouvertes liées à  la théorie asymptotiques des fonctions zêta.