Moyennabilité de groupes dirigés

Les groupes dirigés agissant sur des arbres enracinés
fournissent des exemples de groupes moyennables nouveaux, c'est a dire
non résolubles. Des quantités asymptotiques d'un tel groupe, comme la
croissance, l'entropie d'une marche aléatoire ou sa probabilité de
retour, peuvent être estimées en fonction de la suite des valences de
l'arbre sur lequel il agit. On peut ainsi obtenir des familles de
groupes moyennables paramètrés par un intervalle, et aussi des groupes
pour lesquels ces fonctions asymptotiques oscillent.