Métriques de Kähler-Einstein sur les variétés à  singularités log-canoniques

Etant donnée une variété projective lisse complexe $X$ dont le fibré canonique $K_X$ est ample, on sait depuis Aubin (1976) qu'il existe une unique métrique kählerienne dont la courbure de Ricci soit -1. Dans cet exposé, nous montrerons comment généraliser ce résultat au cas où $X$ est une variété projective complexe, à  singularités au pire log-canoniques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Robert Berman.