Constantin Vernicos

Le but de cet exposé sera de présenter quelques résultats 
obtenus avec D. Faifman et C. Walsh concernant les géométries de Funk des convexes. Nous avons essentiellement étudier la croissance volumique de ces géométries, ce qui nous mené à énoncer deux conjectures qui impliquent une série de conjectures liées aux 
convexes en générale et aux polytopes convexes en particuliers. 
Cela nous mènera à définir une nouvelle famille d'invariants affines associés aux convexes. En particulier nous verrons que nous avons mis en évidence l'existence d'un invariant associé aux polytopes convexes 
que j'aurais à cœur de vous justifier qu'il est l'analogue pour 
ceux-ci de l'aire centro affine.