Sur les dg-algèbres propres et lisses.

Le but de cet exposé est de présenter la notion
de dg-algèbre propre et lisse, qui est une version dérivée
de la notion d'algèbre semi-simple et de dimension finie.
J'expliquerai comment les dg-algèbres propres et lisses
apparaissent en géométrie algébrique, et en quoi elles sont utiles
pour l'étude des catégories dérivées cohérentes. Je mentionnerai
en particulier trois résultats récents : l'existence d'espaces
de modules d'objets dans des catégories dérivées, la dénombrabilité
des classes d'équivalences dérivées de variétés algébriques, et
un critère d'algébrisation des variétés complexes à  travers leurs
catégories dérivées.