Sous-groupes de Cartan des groupes définissables dans les structure o-minimales

Un sous-groupe est dit de Cartan, au sens de Chevalley, s'il est nilpotent maximal et si chacun de ses sous-groupes normaux d'indice fini est presque auto-normalisant (dans le groupe ambiant). Je décrirai les sous-groupes de Cartan des groupes définissables dans les structures o-minimales. Cette classe de groupes, étudiée en théorie des modèles, contient entre autres les groupes semi-algébriques sur les corps réels clos, de nombreux groupes de Lie réels, les groupes algébriques sur les corps algébriquement clos de caractéristique nulle... Le théorème principal est que dans ce contexte général les sous-groupes de Cartan existent, tombent dans un nombre fini de classes de conjugaison, et ont tendance à  recouvrir le groupe ambiant très largement.