Isopérimétrie dans les groupes de Lie moyennables et applications.

Nous démontrerons un résultat optimal d'isopérimétrie dans les
groupes de Lie moyennables. Puis, dans la mesure du temps disponible,
nous donnerons deux applications de ce résultat:

- une caractérisation des comportements asymptotiques possibles de la
compression associée à  des plongements uniformes de groupes de Lie dans
un hilbert.

- un résultat d'annulation de la 1-cohomologie L^p réduite sur les groupes
de Lie moyennables unimodulaires. Combiné aux travaux de Pansu, ce
résultat entraine une caractérisation des variétés homogènes
Gromov-hyperboliques en termes de cohomologie L^p.