Géométries non euclidiennes et groupes de pavages

On rappellera les postulats d'Euclide, et le rôle particulier joué par le cinquième postulat : en cherchant à démontrer par l'absurde qu'il était impliqué par les quatre premiers postulats, certains mathématiciens du XVIIIème et XIXème ont découvert des géométries cohérentes autres que la géométrie euclidienne usuelle, appelées \géométries non euclidiennes\. On donnera quelques modèles de ces géométries non euclidiennes, puis on s'intéressera aux pavages possibles dans ces différents espaces.

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