Coniveau et groupes de Chow des intersections complètes

Le coniveau d'une classe de cohomologie sur une variété algébrique est la plus grande codimension d'une sous-variété algébrique qui la supporte.
Il y a deux conjectures fondamentales concernant le coniveau: la conjecture de Hodge généralisée et
la conjecture de Bloch généralisée.
La seconde conjecture entraîne (le cas considéré de) la première.
On considère des variétés intersections complètes suffisamment générales d'hypersurfaces très amples
dans une variété X à  groupes de Chow triviaux, et on montre que la conjecture de Hodge généralisée entraîne
réciproquement la conjecture de Bloch généralisée
pour ces dernières.