Table des matières

• Chapitre 1  Le tableur
  • 1.1  Généralités
    • 1.1.1  Pour ouvrir un niveau contenant un tableur
    • 1.1.2  Déscription d’un niveau contenant un tableur
    • 1.1.3  Tableur et éditeur de matrice
    • 1.1.4  Principe et configuration du tableur
    • 1.1.5  La case de sélection
    • 1.1.6  Les différents boutons d’un tableur
  • 1.2  La barre de menu d’un tableur
    • 1.2.1  Le menu Table d’un tableur
    • 1.2.2  Le menu Edit d’un tableur
    • 1.2.3  Le menu Maths d’un tableur
  • 1.3  Pour remplir le tableur
    • 1.3.1  Comment remplir une cellule
    • 1.3.2  Pour voir le contenu d’une cellule
    • 1.3.3  Références absolues et relatives
    • 1.3.4  Référence d’un sous-tableau
  • 1.4  Pour sauver l’écran du tableur
    • 1.4.1  Pour sauver une matrice
    • 1.4.2  Pour sauver un tableur
  • 1.5  Pour copier une partie du tableur dans une ligne d’enrée
    • 1.5.1  Pour copier une seule cellule du tableur dans une ligne d’enrée
    • 1.5.2  Pour copier plusieurs cellules du tableur dans une ligne d’entrée
  • 1.6  Les fonctions spécifiques du tableur
    • 1.6.1  Tableau de valeurs de f(x) : tablefunc
    • 1.6.2  Termes d’une suite récurrente : tableseq
  • 1.7  Références de la cellule active : Row et Col
  • 1.8  Nommer une cellule par une variable : current_sheet
  • 1.9  Compter les éléments du tableur vérifiant une propriété
    • 1.9.1  Compter les éléments d’un sous tableau vérifiant une propriété : count
    • 1.9.2  Compter les éléments ayant une valeur donnée : count_eq
    • 1.9.3  Compter les éléments plus petits qu’une valeur donnée : count_inf
    • 1.9.4  Compter les éléments plus grands qu’une valeur donnée : count_sup
  • 1.10  Les fonctions statistiques à une variable du tableur
    • 1.10.1  Les fonctions graphiques
    • 1.10.2  Centre d’un intervalle : interval2center
    • 1.10.3  Centre d’un intervalle : center2interval
    • 1.10.4  Somme des cellules d’un sous-tableau : sum
    • 1.10.5  Somme de n cellules : sum
    • 1.10.6  Moyenne des cellules d’un sous-tableau : mean
    • 1.10.7  Écart-type des cellules d’un sous-tableau : stddev
    • 1.10.8  Variance des cellules d’un sous-tableau : variance
    • 1.10.9  La médiane : median
    • 1.10.10  Le premier quartile : quartile1
    • 1.10.11  Le troisième quartile : quartile3
    • 1.10.12  Les valeurs indiquant la répartition : quartiles
  • 1.11  Les fonctions statistiques à deux variables du tableur
    • 1.11.1  Les fonctions graphiques
    • 1.11.2  La covariance avec effectif 1 : covariance
    • 1.11.3  La corrélation linéaire avec effectif 1 : correlation
    • 1.11.4  La covariance et la corrélation linéaire avec effectifs : covariance et correlation
    • 1.11.5  La régression linéaire : linear_regression
    • 1.11.6  Ajustement linéaire et corrélation linéaire
    • 1.11.7  Le graphe de la régression linéaire : linear_regression_plot
    • 1.11.8  La régression linéaire à 2 ou plusieurs variables
    • 1.11.9  La régression exponentielle : exponential_regression
    • 1.11.10  Le graphe de la régression exponentielle : exponential_regression_plot
    • 1.11.11  La régression logarithmique : logarithmic_regression
    • 1.11.12  Le graphe de la régression logarithmique : logarithmic_regression_plot
    • 1.11.13  La régression polynomiale : polynomial_regression
    • 1.11.14  La régression puissance : power_regression
    • 1.11.15  Le graphe de la régression puissance : power_regression_plot
  • 1.12  Définition de fonctions de Xcas
    • 1.12.1  Définition de fonction de répartition
    • 1.12.2  Les fonctions de répartition et de répartition inverse
• Chapitre 2  Résumé de probabilité
  • 2.1  Rappel des différentes lois de probabilités
  • 2.2  Variable aléatoire discréte
  • 2.3  Variable aléatoire absolument continue
    • 2.3.1  Probabilités et fréquences
  • 2.4  Probabilités conditionnelles
  • 2.5  Variables aléatoires
  • 2.6  Le processus de Poisson
    • 2.6.1  Définitions
    • 2.6.2  Exercices
  • 2.7  Couple de variables aléatoires discrètes
    • 2.7.1  Définitions
    • 2.7.2  Exercices
  • 2.8  Couple de variables aléatoires continues
    • 2.8.1  Définitions
    • 2.8.2  Exercices
• Chapitre 3  Résumé de statistique descriptive
  • 3.1  Généralités
  • 3.2  Statistique à 1 variable
    • 3.2.1  Série statistique qualitative
    • 3.2.2  Série statistique quantitative
    • 3.2.3  Vocabulaire des séries quantitatives à 1 variable
  • 3.3  Série statistique quantitative à 2 variables
    • 3.3.1  Définition
    • 3.3.2  Vocabulaire des séries quantitatives à 2 variables
    • 3.3.3  Moyennes, variances, covariances d’effectif 1
    • 3.3.4  Moyennes, variances, covariances avec effectifs
    • 3.3.5  Corrélation statistique
    • 3.3.6  Les fonctions covariance et correlation de Xcas
    • 3.3.7  Ajustement linéaire
  • 3.4  Les théorèmes des statistiques inférentielles
    • 3.4.1  Problèmes de jugement sur échantillon
    • 3.4.2  Théorème de Bienaymé-Tchebychef
    • 3.4.3  Loi des grands nombres
    • 3.4.4  Moyenne et variance empirique
    • 3.4.5  Étude de X
    • 3.4.6  Estimateur de µ
    • 3.4.7  Étude de S²
    • 3.4.8  Estimateur de σ²
    • 3.4.9  En résumé
  • 3.5  Les tests d’hypothèses
    • 3.5.1  Étude de la fréquence p d’un caractère X
    • 3.5.2  Étude de la valeur moyenne µ d’un caractère X
    • 3.5.3  Étude de l’écart-type σ de X∈ N(µ,σ)
  • 3.6  Intervalle de confiance
    • 3.6.1  Valeur de la fréquence p d’un caractère X
    • 3.6.2  Valeur moyenne µ d’un caractère X
    • 3.6.3  Valeur de l’écart-type σ de X∈ N(µ,σ)
  • 3.7  Un exemple
    • 3.7.1   σ=0.01 et µ est inconnu
    • 3.7.2  µ=10 et σ est inconnu
    • 3.7.3  µ=10 et σ sont inconnus
  • 3.8  Les tests d’homogénéité
    • 3.8.1  Comparaison de deux fréquences observées
    • 3.8.2  Comparaison de deux moyennes observées
    • 3.8.3  Comparaison de deux écarts-types observés
  • 3.9  Le test du χ²
    • 3.9.1  Adéquation d’une distribution expérimentale à une distribution théorique
    • 3.9.2  Adéquation d’une distribution expérimentale à une distribution de Poisson
    • 3.9.3  Adéquation d’une distribution expérimentale à une distribution normale
  • 3.10  Comparaison de la distribution de plusieurs échantillons
    • 3.10.1  Cas général : on a m échantillons
    • 3.10.2  Application à deux échantillons prenant deux valeurs
  • 3.11  Application : le test d’indépendance
  • 3.12  Le test de corrélation
• Chapitre 4  Résolution d’exercices de statistiques
  • 4.1  Statistiques à 1 variable
  • 4.2  Intervalle de confiance
  • 4.3  Intervalle de confiance d’une fréquence
  • 4.4  Statistiques à 2 variables
  • 4.5  Comparaison de deux échantillons
    • 4.5.1  Test de comparaison de deux moyennes
  • 4.6  Jet d’un dé et test du χ²
    • 4.6.1  On jette un dé 90 fois
    • 4.6.2  On jette un dé 180 fois
    • 4.6.3  Intervalle de confiance
  • 4.7  Simulation de la loi uniforme sur [0;1]
• Chapitre 5  Exemples d’exercies utilisant le tableur
  • 5.1  PGCD
    • 5.1.1  L’algorithme d’Euclide
    • 5.1.2  Une mise en œuvre simple
    • 5.1.3  La suite des restes avec le tableur
  • 5.2  Identité de Bézout
    • 5.2.1  Avec le tableur
    • 5.2.2  Les pas de Louis
  • 5.3  Accélération de convergence vers π²/6
  • 5.4  ln(2)
  • 5.5  L’algorithme de Héron avec Xcas
    • 5.5.1  Les fonctions de Xcas utilisées
    • 5.5.2  Le problème : valeur approchée de √7
    • 5.5.3  Correction
  • 5.6  Suites adjacentes et convergence de ∑_k=0ⁿ (−1)^k/2k+1
    • 5.6.1  Les fonctions de Xcas utilisées
    • 5.6.2  u et v sont deux suites ajacentes de limite π/4
    • 5.6.3  Correction
    • 5.6.4  Accélération de convergence
    • 5.6.5  Comparaison avec une intégrale
    • 5.6.6  Prolongement avec la formule d’Euler-Mac Laurin
• Chapitre 6  Probabilités et simulation
  • 6.1  Rappels : les fonctions aléatoires de Xcas
    • 6.1.1  Pour initialiser les nombres aléatoires : srand randseed RandSeed
    • 6.1.2  Tirage équiréparti rand alea hasard
    • 6.1.3  Tirage aléatoire sans remise de p objets parmi n : rand alea hasard
    • 6.1.4  Tirage aléatoire selon la loi binomiale négative
    • 6.1.5  Tirage aléatoire avec remise de n objets parmi k
    • 6.1.6  Tirage selon une loi normale : randnorm randNorm
    • 6.1.7  Tirage selon une loi exponentielle : randexp
    • 6.1.8  Matrice aléatoire : ranm randmatrix randMat
  • 6.2  Déplacement aléatoire
    • 6.2.1  Déplacement sur un axe
    • 6.2.2  Déplacement dans deux directions
  • 6.3  Les trois cartes bicolores
    • 6.3.1  Simulation de n tirages
    • 6.3.2  Analyse du résultat
  • 6.4  Les quatre cartes bicolores
    • 6.4.1  Simulation
    • 6.4.2  Analyse du résultat
  • 6.5  La voiture et les deux chèvres
    • 6.5.1  Simulation
    • 6.5.2  Analyse du résultat
  • 6.6  Comment couper des spaghettis en trois ?
    • 6.6.1  Simulation première méthode
    • 6.6.2  Simulation deuxième méthode
    • 6.6.3  Simulation troisième méthode
    • 6.6.4  Simulation quatrième méthode
    • 6.6.5  Analyse des résultats
    • 6.6.6  Comment simuler l’expérimentation ?
  • 6.7  La ration de pain
    • 6.7.1  Simulation avec une loi binomiale
    • 6.7.2  Analyse du résultat
    • 6.7.3  Simulation avec une loi gaussienne