La deuxième égalité est évidente, car commute avec
le produit tensoriel et le produit extérieur est un produit tensoriel
antisymétrisé.
La première propriété se montre en utilisant l'unicité de d. Il
suffit de voir que
vérifie les propriétés du théorème 27.
Si f est une fonction
, on a:
donc soit
et:
De la proposition on déduit immédiatement le: