Pour obtenir une représentation graphique dans Xcas, il faut saisir une commande
dont la sortie est un objet graphique.
Pour vous aider à effectuer les représentations graphiques les plus courantes,
le menu Graphic
vous propose des boites de dialogue qui se chargent
de créer une ligne de commande et de le valider pour afficher le graphique souhaité.
Si vous souhaitez représenter plusieurs objets graphiques dans une même représentation,
vous devez séparer les commandes les créant par un ;
. Vous pouvez aussi créer
une figure (menu Geo
, Nouvelle figure
) et utiliser le menu Geo
pour créer des objets géométriques.
Chaque commande graphique crée un objet graphique 2-d ou 3-d, qui est traduit
en réponse par une image dans la fenêtre Xcas. A droite de cette
image, des boutons de zoom in
et out
permettent
d’agrandir ou de rapetisser la représentation, des flèches
permettent de la déplacer.
Les paramètres par défaut (en
particulier les intervalles de représentation en abscisse et
ordonnée) peuvent être changés dans la fenêtre de configuration
graphique accessible depuis le menu
Cfg->Configuration graphique
.
Notez enfin que les objets graphiques 2-d sont
aussi affichés dans une fenêtre appelée
DispG
(Display Graphics) que vous pouvez faire apparaître par le
menu
Cfg->Montrer->DispG
ou avec la commande
DispG
. La différence est que les graphiques successifs sont tracés
individuellement dans chaque fenêtre de réponse, alors qu’ils sont
superposés dans la fenêtre DispG
. Vous pouvez effacer la
fenêtre DispG
par la commande ClrGraph
.
Pour créer rapidement des tracés de courbes simples,
il est conseillé d’utiliser le menu Graphic
.
L’instruction de tracé d’une courbe représentative de fonction est plot
avec en
paramètres une expression ou une liste d’expressions dont on
veut la représentation graphique, puis la variable (éventuellement
on indique l’intervalle de valeurs de la variable).
Pour distinguer plusieurs courbes,
on peut utiliser un troisième argument par exemple
couleur=
suivi de la liste des couleurs à utiliser. Les
couleurs peuvent être codées par leur nom français, leur nom
anglais ou leur numéro. La fonction couleur
change la couleur
de base pour toutes les fonctions graphiques qui suivent.
La fonction tangent
permet d’obtenir la tangente à une courbe en un
point.
E:=(2*x+1)/(x^2+1);plot(E) plot(E,x=-2..2,color=red) couleur(vert);plot(E,couleur=rouge);tangent(plot(E),0) DispG() plot([sin(x),x,x-x^3/6],x=-2..2,couleur=[rouge,bleu,vert]) erase li:=[(x+k*0.5)^2$(k=-5..5)]:; plot(li,x=-8..8,couleur=[k$(k=0..10)])
La fonction plotparam
permet d’effectuer le
tracé de (x(t),y(t)). Il faut définir les deux coordonnées
comme une seule expression complexe dont x(t) est la partie réelle
et y(t) la partie imaginaire. La fonction plotpolar
trace les courbes en coordonnées polaires. La commande
plotimplicit(f(x,y),x,y)
trace l’ensemble des solutions de
f(x,y)=0.
plotparam(sin(t)^3+i*cos(t)^3,t,0,2*pi) plotparam(t^2+i*t^3,t,-1,1) plotpolar(1/(1-2sin(t/2)),t,0,4*pi) plotpolar(tan(t)+tan(t/2),t,0,2*pi) plotimplicit(x^2+4*y^2-4,x,y)
Tracés de courbes | |
plot | graphe d’une expression d’une variable |
plotfunc | graphe d’une expression d’1 ou 2 variable(s) |
couleur | choisir la couleur d’un tracé |
tangent | tangente à une courbe |
plotparam | courbe paramétrique |
plotpolar | courbe en polaires |
plotimplicit | courbe implicite |
Xcas étant aussi un logiciel de géométrie plane, de nombreuses
figures peuvent être tracées (dans un écran que l’on obtient avec
Alt+g) par des commandes du menu Geo
, par exemple des polygones,
des coniques…
Les arguments de ces commandes sont souvent des points (commande
point
) qui peuvent en général être saisis
directement par leur affixe complexe.
Par exemple cercle(2+3*i,2)
trace le cercle centré au point
(2,3), de rayon 2.
La commande legende
permet de placer un texte à un endroit,
lui aussi spécifié par un nombre complexe. Les fonctions
polygonplot
et scatterplot
prennent en entrée une
liste d’abscisses et une liste d’ordonnées.
lx:=[k$(k=1..10)] ly:=apply(sin,lx) polygonplot(lx,ly) erase scatterplot(lx,ly) polygone_ouvert(lx+i*ly)
Objets graphiques 2D | |
legend | met du texte à partir d’un point donné |
point | point donné par son affixe ou 2 coordonnées |
segment | segment donnée par 2 points |
droite | droite donnée par son équation ou 2 points |
cercle | cercle donnée par centre et rayon |
inter | intersection de courbes |
equation | équation cartésienne |
parameq | équation paramétrique |
polygonplot | ligne polygonale |
scatterplot | nuage de points |
polygone | polygone fermé |
polygone_ouvert | polygone ouvert |
plotfunc
, avec
en arguments l’équation de la surface et la liste des deux variables.
On peut aussi indiquer la plage de variable, et la discrétisation.
plotfunc(x^2-y^2,[x,y]) plotfunc(x+y^2,[x=-5..5,y=-2..2],xstep=0.5,ystep=0.1, affichage=vert+rempli)On obtient une surface en dimension 3. Pour modifier le point de vue, utilisez la souris en-dehors du cube de visualisation ou cliquez dans la figure 3-d, puis utilisez les touches x,X,y,Y,z,Z (rotations par rapport aux axes), + et - pour les zooms, les flèches de direction et page up/down pour changer la fenêtre de visualisation (la fenêtre de calcul par défaut est définie par la configuration graphique si on ne l’a pas indiquée en paramètre dans
plotfunc
)
plotparam
dont le premier
argument est une liste de taille 3 contenant les coordonnées du point
et les 2 arguments suivants les paramètres :
plotparam([u,v,u+v],u=-1..1,v=-2..2)
plotparam
mais avec un seul paramètre :
plotparam([u,u^2,u^3],u=-1..1)
Geo
, par exemple :
point, droite ,plan, polygone, sphere…plan(z=x+y); droite(x=y,z=y); A:=point(1,2,3); B:=point(2,-1,1); C:=point(1,0,0); plan(A,B,C,couleur=cyan); droite(A,B,affichage=line_width_3)
Objets graphiques 3D | |
plotfunc | surface par équation |
plotparam | surface ou courbe paramétrique |
point | point donné par 3 coordonnées |
droite | droite donnée par 2 équations ou 2 points |
plan | plan donné par 1 équation ou 3 points |
sphere | sphère donnée par centre et rayon |
cone | cone donné par centre, axe, angle d’ouverture |
inter | intersection |
polygone | polygone |
polygone_ouvert | polygone ouvert |