enseignements

## 2012 - 2020

• Master MATHS and MSIAM :

Introduction to cryptography    slides  handout

- TP1: Fast exponentiations algorithms: [french]  - [english]
- TP2: Use of the Jacobi symbol in cryptography: [french]  - [english]
- TP3: Tonelli-Shanks and Pollard rho for factoring: [french]  - [english]
- TP4: Exam [french]  - [english]  - [sage]
- TD: Wiener's attack on RSA [sheet]
- TD: Berlekamp-Massey algorithm [sheet]
- Exam [english] - [french]

Introduction to error correcting codes    slides

• Master MOSIG (lectures in english) :

Introduction to Cryptography and Coding     lectures

- Modular arithmetic
- Algebraic structures for cryptography
- Factorization and RSA
- Attacks on factorization and DLP

• Master Cybersec/ex-SCCI (lectures in english) :

Crash course in mathematics     lectures - homework

- Modular arithmetic
- Fondamental structures (groups, rings, vector spaces...)
- Elementary field theory
- Introduction to elliptic curves

Advanced Cryptology     lectures  - exercises - Exams: [2016] - [2015] - [2014] - [2013] - [Homework for dec. 2015]

- Algebraic geometry basics, algebraic curves
- Discrete logarithms on hyperelliptic curves
- Rational maps and morphisms between curves
- Isogenies of elliptic curves, quotient of elliptic curves,...
- Computational aspects of pairings on elliptic curves, isogenies and pairings
- Ring of endomorphisms of an elliptic curve
- Point counting (Schoof and SEA)
- Complex multiplication basics
- Index calculus methods [progs]

New Trends in Cryptography     lectures  - exercises - Exams: [2015] - [2014]

- Homomorphic encryption, examples of Goldwasser-Micali and Pailler's schemes
- Somewhat homomorphic encryption, Boneh-Goh-Nissim scheme, van Dijk-Gentry-Halevi-Vaikuntanathan scheme over the integers, LWE, Regev scheme, Approximate eigenvectors and the GSW encryption scheme
- FHE, Bootstrapping

Symmetric and Asymmetric Cryptography

Exercises related to the lectures of Philippe Elbaz-Vincent

• Master SAFE :

Cours de remise à niveau en maths     cours - DM

- Arithmétique modulaire
- Structures fondamentales (groupes, anneaux)
- Introduction à la théorie élémentaire des corps

Cours de remise à niveau sur la théorie de la complexité     exercices (en anglais)

TD sur RSA en rapport avec le cours de Philippe Elbaz-Vincent

• MAT239 : Cours [poly (version β)]- Examens [2014] - [2015] - [2015 corrigé]

## 2008 - 2012

• Responsable des Mathématiques dans le département R&T :

Module M6 : Mathématiques pour le signal discret     cours - td - tp

- Suites numériques
- Séries numériques et séries entières
- Transformation en Z

Module complémentaire Mc1 : algèbre linéaire   cours - td - tp

- Espaces vectoriels
- Applications linéaires
- Réduction d'endomorphismes

Module complémentaire Mc2 : initiation à la cryptographie   cours - td - tp

- Principaux enjeux de la cryptographie
- Chiffrements historiques
- Eléments d'arithmétique : relations de congruence, exponentielle modulaire, nombres premiers, théorème de Bézout, Euclide, Euclide étendu...
- Problème du logarithme discret et de la factorisation. Applications : échange de clefs Diffie-Hellman, chiffrement Elgamal, RSA en chiffrement, signature et authentification

Module complémentaire Mc3 : Introduction à la théorie des codes détecteurs et correcteurs d'erreurs   cours - td - tp   (réalisé avec Grégoire Montcouquiol)

- Généralités sur les codes en informatiques : erreurs de transmission, distance de Hamming et exemples fondamentaux
- Arithmétique dans F2
- Codes linéaires : méthode du tableau standard, corrections par syndromes, codes de Hamming
- Codes polynomiaux et codes cycliques

• Cours de Cryptographie en Licence 3ème année à l'université de Versailles (uniquement en 2009-2010) :   cours - td

## 2005 - 2008

• Responsable des Mathématiques dans le département SRC :

S1 : maths pour l'informatique

- Eléments de la théorie des ensembles et combinatoire : cours - td
- Logique : cours - td
- Numération : cours - td
- Compléments sur les applications : cours - td
- Suites : cours - td

S2 : maths pour le traitement du signal

- Trigonométrie : cours - td
- Complexes : cours - td
- Limites, continuité, dérivabilité... : cours - td
- Introduction aux séries de Fourier : slides

S3 - S4 : maths pour le multimedia, poursuite d'études

- Matrices : cours - td
- Systèmes linéaires : cours - td
- Intégration et compléments sur les équivalents : cours - td
- Polynômes et fractions rationnelles : cours
- Géométrie 2D - 3D : cours1 - cours2
TP1 : Transformations affines du plan [sujet] - [ressources]
TP2 : Géométrie en dimension 2, droite et ellipse paramétrées [sujet] - [ressources 1 et 2]
TP3 : Gestion des collisions dans le plan [sujet] - [ressources] - [LanceBalle]

Harmonisation
Des heures de soutien sont aménagées en début d'année pour proposer aux étudiants un rattrapage sur les sujets suivants :

- calculs sur les entiers, fractions, puissances, pourcentages
- équations, inéquations, systèmes
- raisonnement par récurrence
- étude de fonctions usuelles

Un test de rentrée a permis de cibler les étudiants concernés par ce soutien. Une feuille de td a été utilisée comme support pour la remise à niveau.

• Cours d'Informatique en SRC1, SRC2 et Licence Professionnelle STIC

S1 - S2 :

- algorithmique avec Java :
TP1 - TP2 - TP3 - TP4 - TP5 - TP6 - TP7 - TP8 - TP9 - TP10 -
un petit exemple d'interface réalisée en SRC1
- base de données, introduction au langage SQL :
TP1 - TP2 - TP3

S3 - S4 :

- interfaces graphiques en Java (sujets de tp de X. Hautbois et H-P. Charles)
- programmation en PHP : cours - td - TP1 - TP2

Licence pro :

- projet de 15h réalisé en Java : sujet
développement d'une interface graphique et consultation d'une base de données pour la gestion d'emprunts de matériel

• Colles au lycée Lakanal à Sceaux en BCPST 1 et BCPST 2.

• Correctrice de l'épreuve d'analyse des Concours Communs Polytechniques.

## 2003 - 2005

• Allocataire - Monitrice à l'U. Paul Sabatier (Toulouse)
• Colles en MP* et MP au lycée Fermat
• Correctrice de l'épreuve d'analyse des Concours Communs Polytechniques.

Last-Modified: Thu, 14 May 2020 22:49:31 GMT