Quelques problèmes pour les jeunes voulant un peu plus de maths en terminale S

Groupe de travail «liaison lycée-université» de l'IREM de Grenoble, site de Valence
Damien Achard, Aubry Colombet, Baptiste Cordeil, Eric Dumas, Vincent Guisse, Jean-Étienne Rombaldi

Ce groupe a été créé l'année 2014-2015, sur proposition de Christine Kazantsev, pour «solliciter davantage les élèves de terminale scientifique en leur présentant des exercices plus exigeants que ceux du baccalauréat».
Notre objectif est donc de présenter de jolis résultats et méthodes à des élèves de terminale S motivé(e)s et plutôt à l'aise avec le programme. Nous espérons ainsi leur donner une motivation supplémentaire, un peu de culture, et un avant-goût des maths du supérieur, en manipulant des notions à la limite du programme.
Nous mettons ici à disposition de toute personne intéressée les sujets que nous avons élaborés, accompagnés d'éléments de correction.
    1. Année 2014-2015
      1. Autour des coefficients du binôme :  énoncé et corrigé.
      2. Calcul de zéta(2) :  énoncé et corrigé.
    2. Année 2015-2016
      1. Autour du "petit" théorème de Fermat :  énoncé et corrigé.
      2. Une démonstration "dichotomique" du théorème de Rolle :  énoncé et corrigé.
    3. Année 2016-2017
      1. Résolution d'équations polynomiales de degré 3 :  énoncé et corrigé.
      2. Irrationalité du nombre eénoncé et corrigé.
      3. Fonctions puissances énoncé.
    4. Année 2017-2018
      1. Autour de suites récurrentes :  énoncé et code source (.tex).
      2. Nombres complexes et géométrie :  énoncé (à améliorer) et code source (.tex).
      3. Autour des coniques : énoncé et code source (.tex).
      4. Sur les séries : énoncé et code source (.tex).