Ilaria Mondello

Les espaces stratifiés sont des espaces métriques singuliers qui ont été
étudiés d'abord en topologie, et plus récemment d'un point de vue
analytique; ils apparaissent naturellement aussi dans le contexte de la
géométrie différentielle. Dans cet exposé on s'intéresse au problème de
Yamabe sur un espace stratifié: donnée une métrique sur l'espace, on
cherche une métrique conforme qui ait courbure scalaire constante.
L'existence de cette dernière dépend, d'après un résultat de K. Akutagawa,
G. Carron et R. Mazzeo, d'un invariant conforme : la constante de Yamabe
locale. On va montrer comment il est possible d'obtenir certains résultats
classiques de géométrie riemannienne sur les espaces stratifiés, et
comment ces résultats permettent de calculer la constante de Yamabe locale
dans des nombreux cas.