Théorie microlocale des faisceaux et applications à  la géométrie symplectique.

Travail en commun avec M. Kashiwara et P. Schapira.

Le microsupport d'un faisceau sur une variété $M$ est un sous-ensemble du cotangent $T^*M$ qui indique comment les sections du faisceau au-dessus d'un ouvert varient lorsqu'on déforme l'ouvert.

Etant donnée une transformation symplectique homogène $\Phi$ de $T^*M$ privé de la section nulle nous montrons sous certaines hypothèses qu'il existe un faisceau sur $M\times M$ dont le microsupport est le graphe
de $\Phi$. Nous en déduisons des variantes de conjectures (déjà  connues) d'Arnold sur l'impossibilité de séparer certains sous-ensembles de $T^*M$
par des isotopies hamiltoniennes.

Je rappellerai la définition des faisceaux, je définirai le microsupport
et je donnerai une illustration du résultat ci-dessus.