A la recherche des surfaces de Veech.

Depuis les annees 1990, et la decouverte par W. Veech de surfaces ayant *beaucoup* de symetries (et qui portent aujourd'hui son nom), de nombreux exemples de surfaces de Veech ont ete construits. Dans chaque espace de modules il existe une infinite de disques de Veech (provenant de revetements).

Recemment McMullen a decouvert de nouvelles familles infinies de disques de Veech. On pense aujourd'hui qu'il n'en existe pas d'autres (hormis quelques exemples sporadiques). Apres avoir donne un historique, nous expliquerons comment demontrer cette conjecture en genre plus petit que 5.