Hauteur de Faltings : calculs explicites.

Soit $A$ une variété abélienne sur un corps de nombres. On peut lui associer un nombre réel $h(A)$ appelé hauteur différentielle ou hauteur de Faltings de $A$. Les propriétés de ce réel ont joué un grand rôle dans la preuve de la conjecture de Mordell, entre autres, assurant qu'il n'existe qu'un nombre fini de points rationnels sur une courbe algébrique lisse de genre $g>1$. On propose dans cet exposé de détailler certaines propriétés, notamment la comparaison explicite entre cette hauteur et la hauteur thêta de Mumford.