Equation de la chaleur et théorèmes ergodiques pour des laminations par des surfaces de Riemann

Nous introduisons l'équation de la chaleur relative à un courant positif fermé et l'appliquons aux courants invariants associés à des laminations par des surfaces de Riemann. Les exemples principaux sont les feuilletages holomorphes par des surfaces de Riemann dans des espaces projectifs.
Nous prouvons deux types de théorèmes ergodiques pour de tels courants:
l'un associé à la diffusion de la chaleur et l'autre proche de la moyenne de Birkhoff d'une orbite d'un système dynamique.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Tien-Cuong Dinh et Nessim Sibony.