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École d'été de mathématiques:
Géométrie analytique et D-modules
Cours de géométrie différentielle et symplectique.

Bernard Parisse (Institut Fourier)

19-22 Juin 1995

 
• Table des matières
• Variétés, espaces tangent et cotangent.
  • Variété.
    • Définition.
    • Applications .
    • Sous-variétés.
  • Espace tangent
  • Espace cotangent.
  • Dualité tangent-cotangent.
  • Section.
  • Conormal à une sous-variété.
• Formes différentielles.
  • Définition des tenseurs
  • Opérations sur les tenseurs.
    • Produit tensoriel.
    • Contraction.
    • Symétrisation.
    • Antismétrisation.
  • Formes différentielles.
    • Produit extérieur.
    • Produit intérieur par un champ de vecteurs.
  • Opérateur d.
  • Tenseurs et difféomorphismes.
  • Dérivée de Lie.
  • Dérivée de Lie de formes différentielles.
  • Formule de Cartan.
• Structure symplectique du cotangent.
  • Espaces vectoriels symplectiques
  • Variétés symplectiques.
  • Systèmes hamiltoniens.
  • Crochet de Poisson.
• Références