Je m'intéresse aux équations aux dérivées partielles et à l'étude qualitative des systèmes dynamiques de dimension infinie qu'elles engendrent. Une telle étude permet de travailler dans des domaines très divers. De manière générale, je m'intéresse aussi aux comportements qualitatifs des modèles issus de la physique ou de la biologie et à tout ce qui confirme d'un point de vue mathématique une intuition ou une observation concernant un phénomène réel.
Articles de recherche
Dynamique générique des EDP dissipatives :- Generic transversality of heteroclinic and homoclinic orbits for scalar parabolic equations, avec Pavol Brunovský et Geneviève Raugel, publié dans le Journal of Dynamics and Differential Equation n.34 (2022), p. 2639-2679.
- A striking correspondence between the dynamics generated by the vector fields and by the scalar parabolic equations, avec Geneviève Raugel, publié dans Confluentes Mathematici n.3 (2011), p. 471-493.
- Generic Morse-Smale property for the parabolic equation on the circle, avec Geneviève Raugel, publié dans les Annales de l'IHP, Analyse Non Linéaire n.27 (2010), p. 1397-1440.
- Generic hyperbolicity of equilibria and periodic orbits of the parabolic equation on the circle, avec Geneviève Raugel, publié dans les Transactions of the AMS n.362 (2010), p. 5189-5211.
- Adaptation of the generic PDE's results to the notion of prevalence, publié dans Journal of Dynamics and Differential Equations n.19 (2007), p. 967-983.
- Generic transversality property for a class of wave equations with variable damping, publié dans le Journal de Mathématiques Pures et Appliquées n.84 (2005), p. 1015-1066.
- Decay of semilinear damped wave equations: cases without geometric control condition, avec Camille Laurent, publié dans les Annales Henri Lebesgue n.3 (2020), p. 1241-1289.
- Energy decay and diffusion phenomenon for the asymptotically periodic damped wave equation, avec Julien Royer, publié dans Journal of the Mathematical Society of Japan n.70 (2018), p. 1375-1418.
- Exponential decay for the damped wave equation in unbounded domains, avec Nicolas Burq, publié dans Communications in Contemporary Mathematics n.18 (2016), p. 1650012.
- A note on the global controllability of the semilinear wave equation, avec Camille Laurent, publié dans SIAM Journal on Control and Optimization n.52 (2014), p. 439-450.
- Stabilization for the semilinear wave equation with geometric control condition, avec Camille Laurent, publié dans Analysis and PDE n.6 (2013), p. 1089-1119.
- New examples of damped wave equations with gradient-like structure, publié dans Asymptotic Analysis n.53 (2007), p. 237-253.
- Convergence of the wave equation damped on the interior to the one damped on the boundary, publié dans le Journal of Differential Equations n.229 (2006), p. 588-653.
- Control of the Schrödinger equation by slow deformations of the domain, avec Alessandro Duca et Dmitry Turaev, Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse Non Linéaire (2023).
- Schrödinger equation in moving domains, avec Alessandro Duca, publié dans les Annales Henri Poincaré n.22 (2021), p. 2029-2063.
- Permuting quantum eigenmodes by a quasi-adiabatic motion of a potential wall, avec Alessandro Duca et Dmitry Turaev, publié dans le Journal of Mathematical Physics n.61 (2020), 101511.
- Generic transversality of travelling fronts, standing fronts and standing pulses for parabolic gradient systems, avec Emmanuel Risler, manuscrit.
- Asymptotic self-similarity in diffusion equations with nonconstant radial limits at infinity, avec Thierry Gallay et Geneviève Raugel, publié dans le Journal of Dynamics and Differential Equation n.34 (2022), p. 2593-2638.
- Asymptotic profiles for a travelling front solution of a biological equation, avec Guillemette Chapuisat, publié dans Mathematical Models and Methods in Applied Sciences n.21 (2011), p. 2155-2177.
- Global stability of travelling fronts for a damped wave equation with bistable nonlinearity, avec Thierry Gallay, publié dans les Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Supérieure n.42 (2009), p. 103-140.
- Observation and inverse problems in coupled cell networks, publié dans Nonlinearity n.25 (2012), p. 657-676.
- How opening a hole affects the sound of a flute, publié dans Journal of Spectral Theory n.1 (2011), p. 389-408.
Autres articles
- In memoriam: Geneviève Raugel, avec Adriana Valentina Busuioc et Thierry Gallay, publié dans le Journal of Dynamics and Differential Equation n.34 (2022), p. 2585-2592.
Textes universitaires
- Mémoire d'Habilitation, intitulé Dynamique des EDP dissipatives et soutenu le 19 novembre 2013 à Grenoble.