6.15.4  Tableau de valeurs et graphe d’une suite récurrente : tableseq table_suite et plotseq graphe_suite

tableseq ou table_suite est une commande qui s’utilise à l’intérieur d’un tableur (que l’on ouvre avec Alt+t) et qui .
remplit une colonne avec u₀, u_n+1=f(u_n) (récurrence sur un terme) ou plus générallement u₀,...,u_k, u_n+k+1=f(u_n,u_n+1,...,u_n+k). tableseq ou table_suite remplit une colonne à partir de la cellule sélectionnée ou à partir de 0 si c’est le nom de la colonne qui est sélectionnée.
Voir aussi plotseq (section 3.19) pour la représentation graphique des suites récurrentes.

Exemples :

• Affichage des valeurs de la suite u₀=3.5, u_n=sin(u_n−1)
  On ouvre un tableur avec Alt+t.
  Puis, on sélectionne une case du tableur (par exemple B0) et pour avoir les valeurs de u₀=3.5, u_n=sin(u_n−1), on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  tableseq(sin(u),u,4)
  On obtient :
  une colonne contenant sin(n), n, 3.5 et une formule evalf(subst(B$0,B$1,B2))
  Les valeurs de la suite u₀=4, u_n=sin(u_n-1) s’affichent dans la colonne B.
  
• Affichage des valeurs de la suite de Fibonacci u₀=1, u₁=1 u_n+2=u_n+u_n+1
  Après avoir selectionné B0, on tape, dans la ligne de commande du tableur :
  tableseq(x+y,[x,y],[1,1])
  On obtient, les premiers termes de la suite de Fibonacci :

  ligne	B
  x+y
  1	x
  2	y
  3	1
  4	1
  5	2
  ..	..
  7	5
  ..	..