Evolution classique

Commentaires

• La figure de gauche montre une trajectoire stroboscopique partant de $\left(x_{0},p_{0}\right)=\left(\pi,\pi\right)$ (irrationnels sinon la trajectoire serait périodique).
• La figure de droite montre la distribution classique de Liouville qui est choisi comme étant une fonction Gaussienne à $t=0$ de largeur $\simeq\sqrt{h}$ centrée en $\left(0,0\right)$ qui est un point fixe instable.

Observations

• Même observations que (). Ici tout l'espace de phase est rempli par le chaos.
• La propriété de mixing explique que la distribution de Liouville tend vers la mesure uniforme de Lebesgue sur l'espace de phase.