eliminate permet d’éliminer une ou plusieurs variables dans une liste
d’équations algébriques, équations algébriques qui sont verifiées par
plusieurs variables.
eliminate a 2 arguments :
une liste d’équations L1 et
la variable ou la liste des variables à éliminer.
eliminate renvoie la liste L2 des équations qui sont vérifiées
par les variables non éliminées et pour lesquelles =0 est sous
entendu.
On tape :
^2],t)On obtient si la variable t n’est pas affectée et si les autres variables ne sont pas affectées (si les autres variables sont affectées, elles sont remplacées par leur valeurs ce qui modifie le résultat) :
^2*g-v0^2*y0+v0^2*y]On tape :
^2,z=x+y-t],t)On obtient si la variable t n’est pas affectée et si les variables x,y,z ne sont pas affectées :
^2+20*y*z-y-10*z^2+1]On tape :
^2+t^2=z^2],[x,z])On obtient si les variables x et z ne sont pas affectées et si les autres variables ne sont pas affectées (si les autres variables sont affectées, elles sont remplacées par leur valeurs ce qui modifie le résultat) :
^3*t+2*y^2*t^2-4*y^2*t-4*y*t^2+4*y*t+2*y+2*t-4]
Attention
Si la réponse est [1] ou [-1], cela veut dire que
la ou les variables ne peuvent pas être élinminées.
Si la réponse est [], cela veut dire que certaines équations
déterminent les valeurs des variables à éliminer et que ces valeurs
vérifient toutes les équations.
On tape :
^2],t)On obtient si la variable t n’est pas affectée :
On ne peut donc pas éliminer t des deux équations :
2=2t,−5=1−10t2.
On tape :
^2],t)On obtient si la variable t n’est pas affectée :
En effet la première équation :
2=2t donne t=1 et t=1 vérifie la deuxième équation −9=1−10t2.
On tape :
^2,z=x+y-t],t)On obtient si la variable t n’est pas affectée :
En effet la première équation :
2=2t donne t=1, t=1 vérifie la deuxième équation −9=1−10t2 et il
reste la troisième équation z=2−9−1=−8 soit z+8=0.