Xin Nie

L'espace des modules de représentations d'un groupe de surface avec bord dans un groupe de Lie est une variété de Poisson dont les feuilles symplectiques sont obtenues en restreignant les classes de conjugaison au bord. Nous expliquerons une approche explicite, due à Alekseev, Malkin, Meinrenken et Kosmann-Schwarzbach, pour comprendre cette structure de Poisson à travers une structure quasi-Poisson. Nous présenterons ensuite notre travail sur une généralisation de la formule de Goldman dans le cas quasi-Poisson et en déduirons des algèbres de (quasi-)Poisson de chemins sur une surface avec bord, construites récemment par Massuyeau-Turaev et Labourie. Nous expliquerons aussi le lien avec l'espace des modules de Fock et Goncharov.