Laura Marino

Introduites par Robert et Wagner, les homologies symétriques gl(n) sont 
des invariants de noeuds qui fournissent une catégorification d'une 
certaine famille de polynômes de Reshetikhin-Turaev. Ces homologies, en 
général difficiles à calculer, admettent une définition nettement plus 
simple quand n=1, et dans ce cas on peut décrire une base pour les 
espaces qui constituent leur complexe de chaines. Entre autre, cela 
permet de construire un algorithme qui calcule cette homologie. Je 
présenterai la construction de l'homologie symétrique gl(1) et énoncerai 
quelques résultats obtenus en la calculant sur les noeuds avec au plus 
dix croisements.