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Le bâtiment de l'Institut Fourier est à nouveau accessible par badge ou code, de 6h30 à 21h30, du lundi au vendredi. Il reste toutefois fermé et sous alarme les week-ends et jours fériés. La bibliothèque du laboratoire est actuellement fermée, mais un service de prêt et de retour d'ouvrages a été mis en place. La cafétéria du second étage est en travaux, pour une longue période. Pour des raisons de traçabilité, les membres du laboratoire sont priés de signaler leurs jours de présence en remplissant le sondage envoyé par la direction. Pour de plus amples informations, consulter l'intranet du laboratoire.
 
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Journée L'espace de Teichmüller quantique

Vendredi, 16 Janvier, 2009 (Toute la journée)
Description : 

Une journée ``L'espace de Teichmüller quantique'' aura lieu le vendredi 16 janvier 2009 dans la salle 04 de l'Institut. Programme de la journée : |11h -12h|Rinat KASHAEV
Section Mathématiques, Univ. de Genève|Quantum Teichmüller space I| Résumé : Let $\Sigma$ be an oriented surface of non-positive Euler characteristic with one puncture. Let ${\mathcal T}_\Sigma$ be the Teichmüller space of hyperbolic structures on $\Sigma$. By using Penner's coordinates for the decorated Teichmüller space, we obtain a parameterisation of the simplectic space ${\mathcal T}_\Sigma\times H^1(\Sigma,{\mathbb R})$ where the surface mapping class group is realised by rational transformations, and the simplectic structure is given in the canonical form. The combinatorial data needed for this parameterisation is called a decorated ideal triangulation} given by an ideal triangulation of the surface, a distinguished corner in each ideal triangle, and a total order of the set of ideal triangles. This parametrisation naturally generalises to the case of arbitrary finite number of punctures. |14h -15h|Rinat KASHAEV
Section Mathématiques, Univ. de Genève|Quantum Teichmüller space II| Résumé : The surface mapping class group can naturally be extended into a groupoid of decorated ideal triangulations, and the latter admits a particular presentation, which permits us to define an algebraic structure called {semisymmetric $T$-matrix} in the way that any realisation of such structure permits us to construct a certain representation of the groupoid of decorated ideal triangulations. In this way, the quantisation problem of the Teichmüller space is formulated as the existence problem for certain semisymmetric $T$-matrix. |15h15 -16h15|Rinat KASHAEV
Section Mathématiques, Univ. de Genève|Quantum Teichmüller space III| Résumé : By using our parameterisation of the space ${\mathcal T}_\Sigma\times H^1(\Sigma,{\mathbb R})$ and its symplectic structure, we construct a particular semisymmetric $T$-matrix realising thereby the quantisation program of the Teichmüller space. As a result we obtain a unitary projective representation of the surface mapping class group in a Hilbert space. L'atelier est partiellement financé par le projet ANR « Repsurf ».


Type: 
Journées financées par des ANR
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