Espaces de Berkovich et structure de Hodge mixte sur la cohomologie proche

Dans les années '90, Vladimir Berkovich a developpé une nouvelle
approche à  la géométrie non-archimédienne (i.e. géométrie analytique
sur un corps ultramétrique K). Berkovich a démontré plusieurs exemples
du phénomène suivant: si X est un objet algébrique défini sur K (e.g.
une K-variété) et X^{an} est l'espace K-analytique associé, la
cohomologie singulière de
X^{an} est naturellement isomorphe à  la partie de poids zéro de la
cohomologie de X.

Nous montrerons que ce phénomène s'étend à  la fibre de Milnor