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Christian Kassel

Le schéma de Hilbert de n points sur le tore et formes modulaires
Lundi, 22 Octobre, 2018 - 14:00
Résumé : 
Dans un travail récent avec Christophe Reutenauer (UQAM), nous avons calculé explicitement la fonction zêta du schéma de Hilbert de $n$ points sur un tore bidimensionnel ou, ce qui revient au même, le nombre d'idéaux de codimension finie donnée de l’algèbre des polynômes de Laurent à deux variables sur un corps fini. Le calcul fait apparaître une famille de polynômes ayant des propriétés remarquables : ils sont réciproques, leurs coefficients sont des entiers positifs et leurs valeurs en 1 et aux racines de l'unité d'ordre 2, 3, 4 et 6 s'expriment à l'aide de formes modulaires.

 

Institution de l'orateur : 
Strasbourg
Thème de recherche : 
Algèbre et géométries
Salle : 
4
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