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Définition :
On dit qu'une fonction
définie sur
, est
développable en séries entières au voisinage de
si il
existe
pour
et
vérifiant :
![$\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^\infty a_nx^n$](img28.png)
pour
Si
est indéfiniment dérivable alors les
sont définis par :
Dans les exercices qui suivent quand on demande d'écrire le développement
en séries entières au voisinage de
de
, vous devez
déterminer
pour
et
vérifiant :
![$\displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^\infty a_n(x-x_0)^n$](img33.png)
pour
2003-02-19