Prépublications  (également articles parus ou à paraître, survols et notes, thèses

65.    Is Euler's constant a value of an arithmetic special function?, survol (2017), 9 pages.    pdf

64.    Exceptional values of E-functions at algebraic points, avec B. Adamczewski (2017), 12 pages.    pdf. Sur ce sujet, voir également la note 9 plus bas dans cette page.   

63.    Addendum to ``Rational approximation to values of G-functions, and their expansions in integer basis'', avec S. Fischler, (2017), 3 pages.     pdf 

62.    Linear independence of values of G-functions, avec S. Fischler, prépublication (2017), 45 pages.    pdf

61.    Siegel's problem for E-functions of order 2, avec J. Roques, prépublication (2016), 14 pages.    pdf

60.    Values of globally bounded G-functions, avec S. Fischler, prépublication (2016), 10 pages.    pdf


Articles parus ou à paraître

59.    Simultaneous Padé approximants of Hurwitz functions ζ(3,x) and  ζ(4,x), prépublication (2017), 10 pages, disponible sur HAL. Cette construction est utilisée dans un article de Pierre Bel de 2017, qui aborde les questions posées à la fin.

58.
    Rational approximation to values of G-functions, and their expansions in integer basis, avec S. Fischler, prépublication (2015), 18 pages, accepté pour publication à manuscripta mathematica.   
pdf et transparents d'un exposé donné à Porquerolles (juin 2016).

57.    Microsolutions of diff erential operators and values of arithmetic Gevrey series avec S. Fischler, prépublication (2015), 31 pages, accepté pour publication par Amer. Journal of Math.    pdf   

56.    On the denominators of the Taylor coefficients of G-functions, avec S. Fischler, prépublication (2016), 12 pages, accepté pour publication à Kyushu J. Math.    pdf

55.    Values of the Beta function: from Ramanujan's continued fraction to Hermite-Padé approximants, prépublication (2015), 17 pages, accepté pour publication aux Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics.    pdf

54.    Holomorphic solutions of E-operators, avec J. Roques, Israel J. Math. 220.1 (2017), 275-282.   pdf  et transparents d'exposé donné à Porquerolles (juin 2017).

53.    Arithmetic theory of E-operators, avec S. Fischler Journal de l'École polytechnique - Mathématiques 3 (2016), 31-65.    pdf et transparents d'un exposé donné au CIRM (septembre 2014), version étendue de cet exposé.

52.    On the algebraic dependence of E-functions, avec J. Roques Bull. London Math. Soc.  48.2 (2016), 271-279.  pdf
 
Voir également la prépublication
E-functions of order 2 and units of E-values (2015), 16 pages, qui contient une preuve alternative du théorème principal de l'article 52 et une application aux unités de l'anneau des E-valeurs.

51.    Remarks on the impossibility of a Siegel-Shidlovskii like theorem for G-functions, Hardy Ramanujan Journal 38 (2015), 7 pages.    pdf

50.    On Dwork's p-adic formal congruences theorem and hypergeometric mirror maps, avec E. Delaygue et J. RoquesMem. Amer. Math. Soc. 246, no. 1163 (2017), 100 pages.    pdf

49.    Multiple zeta values, Padé approximation and Vasilyev's conjecture, avec S. Fischler, Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 15 (2015), 1-24.    ps, pdf et transparents d'un exposé donné à l'université Paris 7 (avril 2015).

48.    Simultaneous Padé approximants to the Euler, exponential and logarithmic functions, J. Théorie des Nombres de Bordeaux 27.2 (2015), 565-589.    Actes de la conférence Thue 150.    ps, pdf

47.    Hardy-Littlewood series and even continued fractions, avec S. Seuret, Journal d'Analyse Mathématique 125 (2015), 175-225.    ps, pdf

46.    Hadamard products of algebraic functions, avec J. RoquesJournal of Number Theory. 145 (2014), 579-603.    ps, pdf

45.    On the values of G-functions, avec S. Fischler, Commentarii Math. Helv. 29.2 (2014), 313-341.    ps, pdf et transparents d'un exposé donné à la conférence Thue 150 (octobre 2013).

44.    Convergence and modular type properties of a twisted Riemann series, avec J. Roques, Uniform Distribution Theory 8.1 (2013), 97-119.    ps, pdf

43.    Analytic properties of mirror maps, avec C. Krattenthaler, J. Austr. Math. Soc. 92 (2012), 195-235.    ps, pdf

42.    On the arithmetic nature of the values of the Gamma function, Euler's constant and Gompertz's constant, Michigan Math. J. 61 (2012), 239-254.    ps, pdf

41.    On the convergence of diophantine Dirichlet series, Proc. Edimb. Math. Soc. 55 (2012), 513-541.   pdf   Cette version de 2016 corrige l'énoncé et la preuve publiés de la Proposition 1. En conséquence, les démonstrations des Theorems 2 et 3 (qui restent vrais) sont également modifiées.

40.    On the distribution of multiples of real numbers, Monatsh. Math. 164.3 (2011), 325-360.    ps, pdf  

39.    Multivariate p-adic formal congruences and integrality of Taylor coefficients of mirror maps, avec C. Krattenthaler, Séminaire et Congrès 23 (2011), 301-329.    Actes de la conférence Théories galoisiennes et arithmétiques des équations différentielles (CIRM, septembre 2009).    ps, pdf

38.    Linear forms in zeta values arising from certain Sorokin-type integrals, Fundam. Prikl. Mat. 16.5 (2010), 161-172.    Actes de la conférence Diophantine and Analytic Problems in Number Theory, Moscou (janvier 2007).    ps, pdf et version en russe

37.    Hypergeometric constructions of rational approximations for (multiple) zeta values, Algebraic and analytic aspects of zeta functions and L-functions, Math. Soc. Japan, Tokyo, MSJ Mem. 21 (2010), 167-183.    Actes de la conférence franco-japonaise, Miura seaside (janvier 2008).    ps, pdf

36.    Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels : le cas des puissances, Acta Arith. 142.4 (2010), 347-365.    ps, pdf

35.    Extremality properties of some diophantine series, Experiment. Math. 19.4 (2010), 481-494.    ps, pdf

34.   
On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps, II, avec C. Krattenthaler, Commun. Number Theory Phys. 3.3 (2009), 555-591.    ps, pdf

33.
    Approximations rationnelles des valeurs de la fonction Gamma aux rationnels, J. Number Theory 130.4 (2010), 944-955.    ps, pdf et transparents d'un exposé donné au CIRM (octobre 2009).

32.
    Irrationality exponent and rational approximations with prescribed growth, avec S. Fischler, Proc. Amer. Math. Soc. 138 (2010), 799-808.    ps, pdf

31.    On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps, avec C. Krattenthaler, Duke Math. J. 151.2 (2010), 175-218.    ps, pdf       

30.
    Irrationality measures for automatic real numbers, avec B. Adamczewski, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 147.3 (2009), 659-678.    ps, pdf

29.    Rational approximations for values of derivatives of the Gamma function, Trans. Amer. Math. Soc. 361 (2009), 6115-6149.    ps, pdf

28.    On the distribution of Hawkins' random "primes", J. Théorie des Nombres de Bordeaux 20 (2008), 799-809.    Actes de la conférence Explicit Methods in Number Theory en l'honneur d'Henri Cohen, Bordeaux (octobre 2007).    ps, pdf

27.    On a linear form for Catalan's constant, avec C. Krattenthaler, South East Asian J. Math. Sci. 6.2  (2008), 3-15.    Volume spécial en l'honneur de George Andrews.    ps, pdf  

26.    Applications arithmétiques de l'interpolation lagrangienne, Int. J. Number Theory 5.2 (2009), 185-208.    ps, pdf  et  transparents d'un exposé donné à Moscou (janvier 2007) et résumé d'un exposé donné à Oberwolfach (avril 2007).

25.    Simultaneous polynomial approximations of the Lerch function, Canadian J. Math. 61.6 (2009), 1341-1356.    ps, pdf

24.    Sur les fonctions arithmétiques non entières, avec M. Welter, Israel J. Math. 169.1 (2009), 155-179.    ps, pdf

23.    Phénomènes de symétrie dans des formes linéaires en polyzêtas, avec J. Cresson et S. Fischler, J. reine angew. Math. 617 (2008), 109-152.    ps, pdf   et   résumé d'un exposé donné à Turun Yliopisto (mai 2007).

22.    Séries hypergéométriques multiples et polyzêtas, avec J. Cresson et S. Fischler, Bull. SMF 136.1 (2008), 97-145.    Cet article décrit un algorithme de décomposition de séries multiples en polyzêtas, dont l'implémentation sous PARI/GP se trouve ici.    ps, pdf     

21.    On the bits couting function of real numbers, J. Austr. Math. Soc. 85 (2008), 95-111.    ps, pdf

20.    Convergents and irrationality measures of logarithms, Rev. Mat. Iberoamericana 23.3 (2007), 931-952.    ps, pdf     

19.
    Un exposant de densité en approximation rationnelle, avec S. Fischler, Internat. Math. Res. Notices 2006 (2006), Article ID 95418, 48 pages.    ps, pdf

18.    Le Lambda-calcul de Golomb et la conjecture de Bateman-Horn, avec M. HindryEnseign. Math. 51 (2005), 265-318.    ps, pdf

17.    Remainder Padé approximants for the exponential function, avec M. Prévost, Constr. Approx. 25.1 (2007), 109-123.    ps, pdf

16.    How can we escape Thomae's relations?, avec C. Krattenthaler, J. Math. Soc. Japan 58.1 (2006), 183-210.      ps, pdf

15.    Hypergéométrie et fonction zêta de Riemann, avec C. Krattenthaler, Mem. Amer. Math. Soc. 186 (2007), 93 pages.    ps, pdf

14.    Approximants de Padé des q-polylogarithmes, avec C. Krattenthaler,  Diophantine Approximation - Festschrift for Wolfgang Schmidt (Wien, october 2003), Developments in Mathematics 16, (2008), 221-230.    ps, pdf

13.    Propriétés diophantiennes du développement en cotangente continue de Lehmer, Monatsh. Math. 150.1 (2007), 49-71.    ps, pdf

12.    Simultaneous generation of Koecher and Almkvist-Granville Apéry-like formulae, Experiment. Math. 13.4 (2004), 503-508.     ps, pdf

11.    An identity of Andrews, multiple integrals, and very-well-poised hypergeometric series, avec C. Krattenthaler, Ramanujan J. 13 (2007), vol 1-3, 203-219.    ps, pdf

10.   Séries hypergéométriques basiques, fonction q-zêta et séries d'Eisenstein, avec C. Krattenthaler et W. Zudilin, J. Inst. Math. Jussieu 5.1 (2006), 53-79.    ps, pdf

9.    
Nombres d'Euler, approximants de Padé et constante de Catalan, Ramanujan J. 11 (2006), 199-214.    ps, pdf

8.     Approximants de Padé et séries hypergéométriques équilibrées, avec S. Fischler, J. Math. Pures  Appl. 82.10 (2003), 1369-1394.    ps, pdf

7.    Selberg's integral and linear forms in zeta values, J. Comp. and Appl. Math. 160 (2003), issues 1-2, 265-270.    Actes de l'International Conference on Special Functions 2002, Chennai (octobre 2002).    ps, pdf   

6.    Diophantine properties of numbers related to Catalan's constant, avec W. Zudilin, Math. Annalen 326.4 (2003), 705-721.    ps, pdf

5.    Indépendance linéaire de valeurs des polylogarithmes, J. Théorie des Nombres de Bordeaux 15.2 (2003), 551-559.    Actes des Rencontres Arithmétiques de Caen (juin 2001).    ps, pdf  

4.    Séries hypergéométriques et irrationalité des valeurs de la fonction zêta de Riemann, J. Théorie des Nombres de Bordeaux 15.1 (2003), 351-365.     Survol correspondant à mon exposé aux Journées Arithmétiques de Lille (juillet 2001).    ps, pdf

3.    Irrationalité d'au moins un des neuf nombres ζ(5), ζ(7), ..., ζ(21), Acta Arith. 103.2 (2002), 157-167.    ps, pdf

2.    Irrationalité d'une infinité de valeurs de la fonction zêta aux entiers impairs, avec K. M. Ball, Invent. Math. 146.1 (2001), 193-207.    ps, pdf

1.    La fonction zêta de Riemann prend une infinité de valeurs irrationnelles aux entiers impairs, C. R. A. S. Paris Sér. I Math. 331.4 (2000), 267-270.    ps, pdf


 Survols et notes

10.   Intégrales de Schwarz-Christoffel et Fonctions de Mahler, notes (2017), 19 pages.    pdf. Ce gif animé représente l'évolution pour R allant de 0 à 1 de la courbe C(R), image du cercle |z|=R par la fonction de Mahler
\int_0^z \prod_{n=0}^{\infty} (1-x^{5.4^n}) dx . Le gif affiche C(1) lorsque R va de 1 à 1,5.

9.    Valeurs algébriques de E-fonctions aux points algébriques, notes (2016), 4 pages.    pdf

8.    Théorèmes limites pour certains modèles probabilistes de la fonction de Möbius, notes (2015), 19 pages.    pdf

7.    Valeurs des polylogarithmes au point 1/2, notes (2010), 4 pages.    pdf

6.    Suites de Stern-Brocot et fonction de Minkowski, notes (2008), 8 pages.    ps, pdf

5.    Démonstration de l'Observation 2 d'Almkvist et Zudilin, avec C. Krattenthaler, notes (2008), 2 pages.    ps, pdf

4.    A proof of Kolmogorov's maximal inequality for Rademacher's functions, notes (2007), 9 pages.    ps, pdf

3.    Polynômes de type Legendre et approximations de la constante d'Euler, notes (2005), 11 pages.    ps, pdf

2.    Very-well-poised hypergeometric series and the Denominators Conjecture, RIMS, Kyoto (octobre 2004), 13 pages.    Survol correspondant à mon exposé au Symposium in Analytic Number Theory and Surrounding Areas.   ps, pdf

1.    Valeurs aux entiers de la fonction zêta de Riemann,  survol pour la revue Quadrature (2003), 11 pages.    ps, pdf


Thèses

2.    Quelques applications de l'hypergéométrie à l'étude des valeurs de la fonction zêta de Riemann, Mémoire d'habilitation à diriger des recherches, octobre 2005, 49 pages.    ps, pdf

1.    Propriétés diophantiennes de la fonction zêta de Riemann, Thèse de doctorat, juin 2001, disponible sur le site theses-EN-lignes.       


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