[1] Points de hauteur bornée sur une surface de Del Pezzo (1993), 1—34
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Soit \(V\) la surface de Del Pezzo obtenue
en éclatant trois points rationnels en position générale sur
le plan projectif. L'objet de ce texte est de donner une évaluation
du nombre de points de \(V\) qui ne sont pas situés sur
les diviseurs exceptionnels et dont la hauteur est bornée
par un nombre réel \(B\). Comme le laissait prévoir
un résultat obtenu par Manin, on obtient que ce nombre
est équivalent à \(CB\ln(B)^3\) où \(C\)
est une constante qui peut s'exprimer en termes des densités
locales de \(V\) et du volume d'un domaine fondamental.
Les méthodes utilisées donnent également des indications
pour obtenir un résultat analogue sur un corps de nombres quelconque
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