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Publication
d’Emmanuel Peyre

drapeau flag Fahn

[1] Points de hauteur bornée sur une surface de Del Pezzo (1993), 1—34

Soit \(V\) la surface de Del Pezzo obtenue en éclatant trois points rationnels en position générale sur le plan projectif. L'objet de ce texte est de donner une évaluation du nombre de points de \(V\) qui ne sont pas situés sur les diviseurs exceptionnels et dont la hauteur est bornée par un nombre réel \(B\). Comme le laissait prévoir un résultat obtenu par Manin, on obtient que ce nombre est équivalent à \(CB\ln(B)^3\) où \(C\) est une constante qui peut s'exprimer en termes des densités locales de \(V\) et du volume d'un domaine fondamental. Les méthodes utilisées donnent également des indications pour obtenir un résultat analogue sur un corps de nombres quelconque