Algorithme de Héron

Cet algorithme, basé sur la méthode de Newton, permet de déterminer des valeurs approchées de racines d'entiers.
Exemple : calcul de $\sqrt{b}$ ($b$ désigne un réel positif).
On pose :
$u_1=a$ ($a$ désigne un réel positif proche de $\sqrt{b}$)
$$u_n=\frac{1}{2}(u_{n-1}+\frac{b}{u_{n-1}})$$.