next up previous contents index
suivant: Le dessin monter: Un exercice tiré des précédent: Un exercice tiré des   Table des matières   Index

L'énoncé

On modélise la croissance d'un arbre de la manière suivante : au départ il est composé d'un tronc vertical AB de longueur l, au bout d'un an ce tronc donne naissance a 2 branches BC et BD vérifiant : BC = 0.5*AB, BD = 0.75*AB, et
($ \overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA})=(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BD})=5\pi/6$.
Chaque année, chaque branche donne naissance a 2 branches selon le même processus. Faire le dessin de l'arbre au bout de 3 ans
Si on ne tient pas compte de la durée de vie de l'arbre, quelle est la limite de sa taille ?

Avec Xcas on pourra exécuter arbre.xws pour avoir la correction.


Documentation de giac écrite par Renée De Graeve