11.4.4 Les points d’intersection de deux objets géométriques : inter
Voir aussi : 10.8.7 pour la géométrie plane.
inter a 2 arguments qui sont deux objets géométriques.
inter renvoie la liste des points (ou la courbe) d’intersection de ces
deux objets géométriques.
On tape :
LA:=inter(plan(point(0,1,1),point(1,0,1),point(1,1,0)),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(LA)
On obtient :
[[2/3,2/3,2/3]]
On tape :
LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)))
coordonnees(LB)
On obtient :
[[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))],[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]]
On tape :
coordonnees(LB[0])
On obtient :
[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]
On tape :
coordonnees(LB[1])
On obtient :
[-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3))),-(1/(sqrt(3)))]
On tape :
C:=inter(sphere(point(0,0,0),1),droite(point(0,0,0),point(1,1,1)),point([1/2,1,2,1/2]))
coordonnees(C)
On obtient :
[1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3)),1/(sqrt(3))]
On tape :
LB:=inter(sphere(point(0,0,0),1),plan(point(0,0,0),point(1,0,0),point(1,1,0)))[0]
On obtient :
un cercle