χ\chiCAS: Xcas sur calculatrices Casio Graph 90 et 35+eii

Bernard.Parisse@univ-grenoble-alpes.fr

2019

Table des matières

Résumé: Ce document explique comment prendre en main et utiliser efficacement sur calculatrices Casio Graph 90+e et 35+eii le système de calcul formel χ\chiCAS, une version adaptée du logiciel Xcas pour ces calculatrices.

Ce document est interactif, vous pouvez modifier les commande et voir le résultat de l’exécution des commandes proposées en exemple en cliquant sur le bouton ok (ou en validant avec la touche Entrée).

1  Installation

Pour installer ou mettre à jour χ\chiCAS, récupérez sur votre ordinateur le fichier khicas.g3a (Graph 90) ou khicas.g1a (Graph 35eii).

Branchez le cable USB de la calculatrice, tapez F1 pour que la calculatrice soit considérée comme une clef USB et copiez le fichier khicas.g3a (Graph 90) ou khicas.g1a (Graph 35eii) sur la “clef”-calculatrice puis suivre la manipulation de votre ordinateur qui permet de débrancher une clef USB en toute sécurité. Le transfert s’effectue en quelques secondes.

Si vous testez sur l’émulateur (PC, Mac), depuis le menu principal de la calculatrice (MENU), allez à Mémoire, puis F3 (Import/Export), puis F1 (Import files), puis sélectionnez le fichier à transférez depuis le disque dur de votre ordinateur, tapez F1 pour sauvegarder sur la racine de la calculatrice, confirmez par F1 si vous effectuez une mise à jour. Le transfert est relativement long (plusieurs minutes) sur l’émulateur.

Une fois le transfert terminé, une nouvelle icone (avec le flocon de Xcas ou le mot Xcas) apparait dans le menu principal de la calculatrice.

2  Premiers pas

Depuis le menu principal, déplacez le curseur jusqu’à l’icone de Xcas, puis tapez EXE. Lors de la première exécution, on vous demandera de choisir entre syntaxe Xcas et Python. Sélectionnez l’un des deux avec F1 et F6. Pour changer de syntaxe plus tard, utilisez shift-SETUP ou le menu F6.

Vous devez alors voir un historique de calculs (shell) vide dans lequel vous pouvez taper la plupart des commandes de calcul formel de Xcas.

Par exemple, tapez 1/2+1/6 puis EXE, vous devriez voir le résultat 2/3 s’afficher sur la ligne du dessous.

Vous pouvez recopier dans la ligne de commande une commande de l’historique en utilisant le curseur vers le haut ou vers le bas puis EXE, puis vous pouvez modifier la commande et l’exécuter. Par exemple, taper sur la touche curseur vers le haut, EXE et remplacez 1/6 par 1/3.

Lors de la première utilisation, vous pouvez mettre à l’heure l’horloge de la calculatrice en tapant la commande hh,mm\rightarrow,. Par exemple 13,17\rightarrow, pour 13h17.

Vous pouvez utiliser le résultat de la dernière commande avec la touche Ans de la calculatrice (taper sur shift puis (-)). Il vaut en général mieux définir une variable comme résultat d’une commande si on souhaite la réutiliser. Pour cela, on utilise une des deux instructions d’affectation :

Remarque : pour saisir un seul caractère alphabétique en majuscule, taper ALPHA en rouge puis la lettre. Pour saisir plusieurs caractères majuscules, taper SHIFT ALPHA. Pour saisir plusieurs caractères en minuscules, taper F5. F5 permet ensuite de basculer entre majuscules et minuscules.

Pour vous aider à saisir les commandes Xcas les plus utiles, χ\chiCAS dispose d’un catalogue d’une centaine de commandes, avec une courte description et le plus souvent un exemple d’exécution facile à recopier. Appuyez sur la touche F4 (cmds), choisissez une catégorie avec le curseur, par exemple Algebre, tapez EXE, puis choisissez une commande avec le curseur, par exemple factor. La touche F6 vous affiche une courte description de la commande, en général avec un exemple. En tapant sur F2, vous recopiez l’exemple en ligne de commande. S’il y a un deuxième exemple, on le recopie avec F3. Vous pouvez alors valider (EXE) ou modifier la commande et valider (EXE) pour factoriser un autre polynôme que celui donné en exemple.

Lorsqu’une commande renvoie une expression (i.e. un résultat qui n’est pas entier, ni réel approché, ni une fraction d’entiers), celle-ci est affichée en écriture naturelle (affichage 2-d). Vous pouvez faire défiler l’affichage avec les touches du curseur lorsque l’expression est grande. Tapez sur EXIT pour revenir au shell.

Maintenant essayez de taper la commande plot(sin(x)). Indication: taper F4 (CATALOG), puis sélectionner Graphiques.

Lorsqu’une commande renvoie un graphe, celui-ci est affiché. Vous pouvez modifier la fenêtre graphique d’affichage avec les touches + ou - (zoom in ou out, utiliser la touche (-) pour faire un zoom out partiel selon l’axe OyOy), les touches du curseur, orthonormaliser le repère (touche /) ou faire une recherche automatique de l’échelle (autoscale touche *). Pour enlever ou remettre les axes et graduations, tapez sur VAR ou OPTN. Tapez sur EXIT pour revenir au shell.

Vous pouvez effacer l’historique des calculs et les variables pour commencer un nouvel exercice : depuis le menu Fich,Cfg (F6) sélectionnez Effacer l'historique.

Un certain nombre de raccourcis claviers sont prévus pour faciliter les taches les plus courantes: F1 (alg) et F2 (calc) ouvrent un menu avec des commandes d’algèbre et d’analyse (calculus en anglais), la touche S\leftrightarrowD des commandes sur les nombres réels, shift-X,θ\theta,T sur les nombres complexes, shift-fraction pour faire des graphes. L’appui sur ON/AC efface la ligne courante, et si celle-ci est vide propose d’effacer l’historique des calculs.

Pour quitter χ\chiCAS, appuyez sur la touche MENU. Lorsque vous lancez une autre application, les variables et l’historique des calculs sont sauvegardés, ils seront restaurés lorsque vous reviendrez dans χ\chiCAS. La première sauvegarde prend un peu de temps, en particulier sur l’émulateur, ensuite les sauvegardes sont plus rapides. Vous pouvez sauvegarder plusieurs sessions distinctes (historique et programmes éventuels) depuis le menu F6 de KhiCAS, et les restaurer ultérieurement.

3  Commandes usuelles de calcul formel

3.1  Développer et factoriser

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Algebre ou tapez F1 :

3.2  Analyse

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Analyse, ou tapez F2

3.3  Résoudre

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Resoudre.

3.4  Arithmétique

Lorsque cela est nécessaire, on distingue l’arithmétique des entiers de celle des polynômes par l’existence du préfixe i (comme integer) dans un nom de commande, par exemple ifactor factorise un entier (pas trop grand) alors que factor factorise un polynôme (et cfactor factorise un polynôme sur les complexes). Certaines commandes fonctionnent à la fois pour les entiers et les polynômes, par exemple gcd et lcm.

3.4.1  Entiers

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Arithmetic, Crypto

Les commandes asc et char permettent de convertir une chaine de caractères en liste d’entiers (entre 0 et 255) et réciproquement, ce qui permet de faire facilement de la cryptographie avec des messages sous forme de chaines de caractères.

3.4.2  Polynômes

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Polynomes. La variable est par défaut xx, sinon il faut la spécifier en général en dernier argument, par exemple degree(x^2*y) ou degree(x^2*y,x) renvoient 2, alors que degree(x^2*y,y) renvoie 1

3.5  Algèbre linéaire, vecteurs, matrices

Xcas ne fait pas de différence entre vecteur et liste. Par exemple pour faire le produit scalaire de deux vecteurs, on peut saisir :

v:=[1,2]; w:=[3,4]

onload

Pour saisir une matrice élément par élément, taper sur shift-MATR et sélectionner matrix ou F6, puis 10 (editer matrice). Vous pouvez ensuite créer une nouvelle matrice ou éditer une matrice existante parmi la liste de variables proposées. Pour de petites matrices, vous pouvez aussi entrer en ligne de commandes une liste de listes de même taille. Par exemple pour définir la matrice A=(1 2 3 4)A=\left(\begin{array}{cc} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}\right) on peut taper

A:=[[1,2],[3,4]]

onload
ou

Il est fortement conseillé de stocker les matrices dans des variables pour éviter de les saisir plusieurs fois.

Pour entrer une matrice dont les coefficients sont donnés par une formule définissant l’élément a ija_{ij} en fonction de la ligne ii et colonne jj, on peut utiliser la commande matrix(. Par exemple

renvoie la matrice dont le coefficient ligne jj et colonne kk vaut 1j+k+1\frac{1}{j+k+1} (attention les indices commencent à 0). Pour obtenir la commande matrix(, taper F4 (cmds) puis 17 Matrices ou utiliser le raccourci shift-MATR, EXE, AC/ON.

La matrice identité de taille nn est renvoyée par la commande idn(n) (F4 17), alors que ranm(n,m,loi,[parametres]) (menu shift-MATR ou F4 17) renvoie une matrice à coefficients aléatoires de taille n,mn,m. Par exemple



Pour exécuter une commande sur des matrices, s’il s’agit d’arithmétique de base (+,-,* inverse), on utilise les opérations au clavier. Pour les autres commandes. depuis le catalogue F4, sélectionner le sous-menu Matrices

4  Probabilités et statistiques

4.1  Tirages aléatoires

Depuis le catalogue F4, sélectionner le sous-menu Probabilites puis sélectionnez
(réel selon la loi uniforme dans [0,1][0,1]) ou
(entier entre 1 et nn). De nombreuses autres fonctions aléatoires existent, avec comme préfixe rand, suivi par le nom de la loi, par exemple randbinomial(n,p) renvoie un entier aléatoire selon la loi binomiale de paramètres n,pn,p. Pour créer un vecteur ou une matrice aléatoire, utiliser la commande ranv ou ranm (menu F4 Matrice ou shift-MATR), par exemple pour un vecteur de 10 composantes selon la loi normale centrée réduite

4.2  Lois de probabilités

Depuis F4, sélectionner le sous-menu Probabilites. Les lois proposées dans le catalogue sont la loi binomiale, la loi normale, la loi exponentielle et la loi uniforme. D’autres lois sont disponibles mais il n’y a pas assez de place pour les documenter : chisquared, geometric, multinomial studentd, fisherd, poisson.

Pour obtenir la distribution cumulée d’une loi, on saisit le nom de la loi et le suffixe _cdf (sélectionner cdf dans le catalogue sous-menu Probabilités et taper F1). Pour obtenir la distribution cumulée inverse, on saisit le nom de la loi et le suffixe _icdf (sélectionner cdf dans le catalogue sous-menu Probabilités et taper F2).

Exemple : calcul de l’intervalle centré II pour la loi normale de moyenne 5000 et d’écart-type 200 tel que la probabilité d’être en-dehors de II soit de 5% :

4.3  Statistiques descriptives 1-d

Ces fonctions agissent sur des listes par exemple

l:=[9,11,6,13,17,10]

onload
Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Statistiques.

Pour les statistiques 1-d de listes avec effectifs, on remplace l par deux listes de même longueur, la 1ère liste est la liste des valeurs de la série statistique, la 2ème liste est la liste des effectifs. Voir aussi les commandes du menu Graphique histogram et barplot.

4.4  Statistiques descriptives 2-d

Depuis le catalogue, sélectionner le sous-menu Statistiques.

5  Graphes

Depuis le catalogue F4, sélectionner le sous-menu Graphiques (7).

On peut tracer simultanément plusieurs graphiques, il suffit de séparer les commandes de tracé par ;

La touche OPTN vous permet de spécifier certaines options graphiques :

6  L’éditeur d’expressions

Lorsqu’un calcul renvoie une expression, elle est affichée en plein écran dans l’éditeur d’expression 2d. Depuis l’historique des calculs, si le niveau sélectionné est une expression, l’appui sur F3 (voir) affiche l’expression dans l’éditeur 2d. En ligne de commande, l’appui sur F3 (voir) ouvre aussi léditeur 2d, soit avec 0 si la ligne de commande était vide, ou avec le contenu de la ligne de commande si celle-ci est syntaxiquement correcte.

Lorsque l’éditeur 2d est ouvert, l’expression est affichée en plein écran et une partie de l’expression est sélectionnée. On peut alors agir sur la sélection en exécutant des commandes saisies via les menus ou le clavier, on peut aussi éditer la sélection (en mode de saisie 1d). Ceci permet de retravailler des sous-expressions ou d’éditer une expression en écriture naturelle.

Exemple 1 : nous allons saisir lim x0sin(x)x\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x} Depuis une ligne de commande vide, taper F3 (voir), vous devez voir 0 sélectionné. Tapez sur la touche x et EXE, maintenant c’est x qui est en surbrillance. Tapez sur la touche SIN, c’est sin(x)\sin(x) qui est en surbrillance. Tapez sur la touche de division (au-dessus de -), vous devez voir sin(x)0\frac{\sin(x)}{0} avec 0 en surbrillance, tapez x puis EXE, vous devez voir sin(x)x\frac{\sin(x)}{x} avec x au dénominateur en surbrillance. Tapez sur le curseur flèche vers le haut pour mettre sin(x)x\frac{\sin(x)}{x} en surbrillance, puis F2 4 (pour limit). L’expression est correcte, vous pouvez taper EXE pour la recopier en ligne de commande and EXE again to eval it. Si on avait voulu une limite en ++\infty, il aurait fallu déplacer la sélection avec curseur vers la droite, puis faire F1 8 (oo) EXE.

Exemple 2 : nous allons saisir 0 +1x 4+1dx\int_0^{+\infty} \frac{1}{x^4+1} \ dx Depuis une ligne de commande vide, taper F3 (voir), puis F2 3 (integrate), vous devez voir 0 10dx\int_0^1 0 \ dx avec xx sélectionné. Il faut donc changer le 1 de la borne supérieure et le 0 à intégrer. Pour modifier le 0, curseur vers la gauche pour le sélectionner puis 1/(x^4+1) EXE, puis curseur vers la gauche F1 8 EXE. Taper sur EXE pour recopier vers la ligne de commande puis EXE pour effectuer le calcul, le résultat s’affiche dans l’éditeur 2d, EXE quitte l’éditeur avec dans l’historique l’intégrale et sa valeur (en syntaxe algébrique 1d).

Exemple 3 : nous allons calculer et simplifier 1x 4+1dx\int \frac{1}{x^4+1} \ dx Depuis une ligne de commande vide, taper F3 (voir), puis F2 3 (integrate), vous devez voir 0 10dx\int_0^1 0 \ dx Déplacez le curseur sur le 0 de la borne inférieure de l’intégrale et tapez sur la touche DEL, vous devez voir 0dx\int 0 \ dx avec le tout sélectionné. Utilisez le curseur vers le bas pour sélectionner 0 et tapez 1/(x^4+1) EXE puis EXE pour recopier en ligne de commande puis EXE pour exécuter le calcul, le résultat s’affiche maintenant dans l’éditeur 2d.
On peut alors sélectionner avec les touches du curseur par exemple l’argument d’un des arctangentes et exécuter F1 EXE (simplify) pour effectuer une simplification partielle du résultat, puis recommencer avec l’autre arctangente.
On peut simplifier encore plus, en rassemblant les logarithmes. Pour cela il faut d’abord échanger deux des arguments de la somme. Sélectionnez un des logarithmes avec des déplacements du curseur, puis tapez

cela échange l’argument sélectionné avec son frère de droite ou de gauche. Tapez ensuite ALPHA curseur vers la droite ou vers la gauche, ceci augmente la sélection en ajoutant le frère de droite ou de gauche. Une fois les deux logarithmes sélectionnés, menu F1 2 EXE (factor), puis descendez la sélection sur la somme ou différence de logarithmes, allez dans le menu F4 (cmds) puis EXE (Tout), tapez les lettres l, n, c ce qui déplace à la première commande commençant par lnc, sélectionnez lncollect, validez et tapez enfin sur F6 (eval).

7  Sessions de calculs

7.1  Edition de l’historique.

En utilisant la touche curseur vers le haut/bas, on se déplace dans l’historique des calculs, le niveau courant est en surbrillance.

Pour modifier l’ordre des niveaux dans l’historique des calculs, tapez ALPHA-curseur vers le haut ou vers le bas. Pour effacer un niveau, appuyez sur la touche DEL (le niveau est recopié dans le presse-papiers).

Pour modifier un niveau existant, on tape sur F3 ou sur ALPHA-F3. Dans le premier cas, c’est l’éditeur 2d qui est appelé si le niveau est une expression, dans le deuxième cas, c’est l’éditeur texte qui est appelé. Taper EXIT pour annuler les modifications ou EXE pour valider. Si les modifications sont validées, les lignes de commande situées en-dessous de la ligne modifiée seront automatiquement calculées, tenant compte des modifications, par exemple si vous modifiez un niveau comme A:=1, les lignes situées en-dessous dépendant de A seront actualisées.

Ce processus peut être automatisé en utilisant un curseur, que l’on peut créer avec un assistant, depuis le menu F6, Parameter. Une fois créé, vous pouvez modifier un curseur en tapant sur les touches + ou - lorsque le niveau contenant la commande assume ou parameter est sélectionné (tapez * ou / pour une modification plus rapide).

7.2  Sauvegarde et échange de sessions avec Xcas.

Depuis l’historique des calculs, avec le menu F6, vous pouvez sauvegarder une session de travail sur la mémoire de stockage de la calculatrice. Les fichiers ont comme extension xw. Vous pouvez alors sauvegarder ces fichiers sur votre ordinateur en connectant la calculatrice comme clef USB (choix F1), depuis l’explorateur de fichiers de votre ordinateur.

Ces fichiers sont compatibles avec Xcas et Xcas pour Firefox. Vous pouvez ouvrir une session depuis le menu Fich, Ouvrir de Xcas ou depuis le bouton Charger/Parcourir de la page de Xcas pour Firefox. Vous pouvez sauvegarder des sessions Xcas et Xcas pour Firefox au format xw dans le menu Fich, Exporter comme Khicas de Xcas, ou le bouton Export de Xcas pour Firefox.

8  Programmation

Vous pouvez programmer en utilisant les structures de commande en français de Xcas ou en utilisant la compatibilité de syntaxe Python. Les programmes très courts (en une ligne) peuvent être saisis directement en ligne de commande. Les programmes plus longs ou que l’on souhaite sauvegarder seront saisis dans l’éditeur de programmes sur la calculatrice, ou bien transférés depuis un PC ou une autre calculatrice.

8.1  Utilisation en exemples

Un premier exemple en ligne de commande :
une fonction définie par une expression algébrique. On saisit nom_fonction(parametres):=expression Par exemple, pour définir le périmètre d’un cercle de rayon rr, on peut taper
puis on peut calculer
. Pour saisir := on peut utiliser le raccourci shift-INS.

Autre exemple, pour calculer l’intervalle de confiance de seconde connaissant une fréquence pp et un effectif nn, on tape


puis on teste

Autre exemple : avec la tortue de Xcas
La tortue de Xcas est un petit robot qui se déplace selon des ordres qui lui sont donnés en laissant une trace de son passage. Les commandes de la tortue sont accessibles depuis le dernier item du menu F6, ou par le raccourci shift-QUIT. Saisir la commande avance dans ce menu puis valider, vous devez voir la tortue (symbolisée par un triangle) avancer de 10 pixels. Taper EXIT pour revenir en ligne de commande. Saisir la commande tourne_gauche et valider, la tortue a tourné de 90 degrés. Répéter 3 fois ces deux commandes pour afficher un carré.
Pour effacer le dessin et ramener la tortue à l’origine, saisir la commande efface. Pour faire des dessins tortue, il est conseillé d’utiliser l’éditeur de programmes (cf. ci-dessous).

Autre exemple : une boucle “oneliner” en syntaxe Xcas.
Tapez shift-PRGM, puis sélectionnez l’exemple de pour (boucle Xcas)

tapez sur EXE, vous devez voir les carrés des entiers de 1 à 10.

Exercice : faire faire un carré à la tortue en utilisant une boucle.

Utilisation de l’éditeur
Modifions cet exemple pour faire afficher les carrés de 1 à nn en utilisant la syntaxe compatible Python et l’éditeur de programmes. Vérifiez que la syntaxe Python est cochée (F6 ou shift-SETUP), sinon cochez-la. Tapez F6 (Fich,Cfg) puis sélectionner Editeur script pour ouvrir l’éditeur. S’il n’y a pas encore de script, on vous propose de choisir entre Tortue ou Programme, sélectionnez Programme, vous devriez obtenir def session(x):. Remplacez session par f et x par n, puis déplacez le curseur en fin de ligne et passez à la ligne (shift-EXE). Tapez Shift-PRGM puis 1 for, placez le curseur entre for et in et tapez F5 j, placez le curseur entre les parenthèses de range tapez 1,n+1 puis déplacez le curseur à la ligne suivante F4 (cmds), EXE (1 Tout), P, R, déplacez la surbrillance avec le curseur vers le bas jusque print et validez (EXE), puis tapez j,j^2) (F5 j ALPHA , F5 j ALPHA x 2x^2). Vous devriez avoir le programme suivant :

def f(n):
  for j in range(1,n+1):
    print(j,j**2)
  return 


N.B.: pour la puissance, on peut utiliser ^ ou ** dans KhiCAS (sauf si on a exécuté la commande python_compat(2)), notez qu’il faut utiliser ** en Python.

Maintenant, tapez F6 (Fich,Cfg) et sélectionnez 1. Tester syntaxe ou tapez EXE. Si tout va bien, vous devez voir Syntaxe correcte dans la ligne d’état. Sinon, le numéro de ligne de la première erreur est indiqué ainsi que le mot qui a provoqué l’erreur. Le curseur est positionné sur la ligne où l’erreur a été détectée (il peut arriver que l’erreur soit située avant mais détectée un peu plus loin seulement). Si vous utilisez la syntaxe en Python, notez que les structures de programmation sont traduites en langage Xcas, les erreurs affichées le sont par rapport à cette traduction (donc des mots-clefs de fin de structure comme end rajoutés par le traducteur peuvent apparaitre dans le message d’erreur).

Si le programme est syntaxiquement correct, vous pouvez le sauvegarder depuis le menu F6 (File). Pour l’exécuter, revenez à la ligne de commande en tapant la touche EXIT. En tapant la touche VARS, f doit apparaitre, sélectionnez f puis complétez pour obtenir par exemple la commande f(10), puis EXE, vous devriez voir s’afficher les carrés de 1 à 10.

3ième exemple : Calcul de l’intervalle de confiance de terminale S
On peut le saisir en ligne de commande
On peut éviter les calculs redondants en utilisant une variable locale (utiliser shift-PRGM pour saisir def et return)

def F(P,N):
  D=1.96*sqrt(P*(1-P)/N)
  return [P-D,P+D]


Exercice  Créez une nouvelle session contenant un script pour afficher un carré avec la tortue. Créez ensuite une fonction f d’argument nn pour afficher un carré de nn pixels.

Solution  Faire F6, Nouvelle session, taper carre puis F6, Editeur script, choisir Tortue ce qui crée un script contenant l’instruction efface. Ajouter 4 fois avance; tourne_gauche;. Appuyer sur EXE pour tester. Quitter avec EXIT (et sauvegardez avec F1).

Taper EXIT. Modifiez avant la ligne efface en

def f(n):
  for j in range(4):
    avance(n)
    tourne_gauche

puis après la ligne efface; tapez par exemple f(40) puis F6 1 Tester syntaxe ou EXE.

Un exemple de fonction non algébrique : le calcul du PGCD de 2 entiers.
Utiliser shift-EXE pour passer à la ligne. Le caractère ! est accessible depuis le menu Programmation_cmds (F4 10, raccourci F4 0). En syntaxe Xcas

fonction pgcd(a,b)
  tantque b!=0 faire
    a,b:=b,irem(a,b);
  ftantque;
  return a;
ffonction


Le même en syntaxe Python

def pgcd(a,b):
  while b!=0:
    a,b=b,a % b
  return a


On vérifie

Mise au point
Depuis l’historique des calculs, la commande debug (disponible depuis shift-PRGM) permet d’exécuter une fonction en mode pas-à-pas, i.e. visualiser l’évolution des variables instruction par instruction, par exemple
debug(pgcd(12345,3425))

8.2  Quelques exemples

Vous trouverez en ligne des exemples de sessions dont certains sont des TP pour classes de seconde de l’IREM de Grenoble.

8.3  Commandes utilisables

Contrairement aux adaptations de MicroPython proposées par les constructeurs (dont celui de la Casio Graph 90+e), la programmation en (simili-)Python dans KhiCAS n’est pas une application indépendante. Vous pouvez donc utiliser tous les types de Xcas (par exemple les rationnels) et appliquer toutes les commandes de Xcas dans vos programmes. Ceci correspond plus ou moins à un environnement Python avec les modules math, cmath, random (plus complet que le module urandom fourni par les constructeurs), scipy, numpy, un petit module de graphiques pixelisé (set_pixel(x,y,c), set_pixel() pour synchroniser l’affichage, clear(), draw_line(x1,y1,x2,y2,c), draw_polygon([[x1,y1],[x2,y2],...],c), draw_rectangle(x,y,w,h,c), draw_circle(x,y,r,c), la couleur+epaisseur+remplissage c est un paramètre optionnel, draw_arc(x,y,rx,ry,t1,t2,c) permet de tracer un arc d’ellipse). et pour remplacer matplotlib on peut utiliser les commande graphiques dans un repère de χ\chiCAS (point, line, segment, circle, barplot, histogram et les commandes plot...). De plus, vous pouvez travailler avec des expressions et faire du calcul formel dessus. La liste complète des commandes portées se trouve en annexe, pour une présentation détaillée, on renvoie à la documentation de Xcas.

9  Raccourcis claviers.

Dans l’éditeur de programmes :

10  Remarques

Cette adaptation n’est pas une version complète de Xcas, la taille maximale d’un add-in Casio (actuellement de 2 Mo) ne permet malheureusement pas de tout proposer ni de donner une documentation complète sur la calculatrice. Il existe des adaptations de Xcas plus complètes sur des calculatrices d’autres constructeurs, mais uniquement sur des modèles de haut de gamme pour le moment. On renvoie à la page home de Giac/Xcas pour plus de détails.

11  Copyright et Remerciements

12  À propos du développement.

Pour développer cet add-in, j’ai installé le cross-compiler gcc pour processeur sh3eb, en m’inspirant de ce tutoriel. On télécharge gcc puis (remplacer la version de gcc par la version téléchargée)
../gcc-5.3.0/configure --target=sh3eb-elf --prefix="$HOME/opt/sh3eb-elf" --disable-nls --disable-shared --disable-multilib --enable-languages=c,c++ --without-headers
Malheureusement, il n’y a pas de support pour sh3eb dans la newlib (librairie C) fournie avec gcc, encore moins pour la libstdc++.

J’ai donc installé libfxcg.tar.gz, quelque peu modifiée par mes soins (corrections de plusieurs petits bugs dans la librairie C, ajout de fonctions manquantes comme qsort, ...), à récupérer dans ce répertoire (désarchiver et compiler avec make). Toujours dans ce répertoire, on trouve tommath.tgz (gestion des entiers multi-précision) et ustl.tar.gz (implémentation de la standard template library) que j’ai du pas mal modifier pour le faire fonctionner avec sh3eb-elf-g++, avec un résultat partiel qui est suffisant pour porter Giac (support de vector/string/map mais pas des flux E/S fichiers, j’ai créé à part un fichier iostream pour avoir un ersatz de cin/cout). Tout ceci se désarchive et compile avec make.

Une version compilée pour GNU/Linux debian 9 de gcc pour sh3eb ainsi que des librairies additionnelles se trouvent dans mon répertoire Casio (fichier sh3eb-elf.tar.gz).

Enfin, le port de Giac se trouve dans le fichier khicas.tgz. Le script servant à compiler est mkxcas. Comme il n’y a pas de support du compilateur pour la newlib et la libstdc++, ce portage de Giac se caractérise par l’absence de variables statiques classes, il n’y a que des variables statiques C. La très grande majorité des variables globales (tous les noms de commandes Xcas par exemple) sont déclarées via des alias sur des structures C en constantes pour ne pas occuper de place en mémoire vive. Il a fallu tenir compte de l’endianness du CPU par rapport à d’autres portages de Giac (plus précisément le CPU peut se comporter des deux manières little ou big endian mais on est obligé de choisir le même ordre que celui de l’OS Casio, et c’est l’inverse de celui qu’on rencontre sur les architectures Intel).

  

Retour à la page principale de Giac/Xcas.