Louis-Clément LEFÈVRE

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Je suis doctorant en mathématiques à l'Institut Fourier à Grenoble sous la direction de Philippe EYSSIDIEUX. Je suis un géomètre complexe.

Dernière mise à jour : février 2018.

Bref CV

Né le 15 mars 1990 à Saint-Cloud (92). Nationalité française.

Études et diplômes

Emplois occupés


Recherche

Mes intérêts principaux sont la géométrie algébrique complexe, la théorie de Hodge, la théorie des déformations formelles et la théorie de l'homotopie.

La théorie de Hodge donne des restrictions sur la topologie possible des variétés kählériennes compactes, a fortiori des variétés algébriques complexes projectives lisses. Par exemple, elle énonce que le premier groupe de cohomologie à coefficients complexes d'une telle variété est somme directe de deux sous-espaces conjugués et donc que son premier nombre de Betti est pair. On en déduit que le groupe libre à un générateur ne peut jamais être le groupe fondamental d'une telle variété. Pour les variétés algébriques lisses non compactes, ces restrictions sont beaucoup plus difficiles à obtenir et aucune n'est si simple à décrire. Il faut utiliser la théorie de Hodge mixte de P. Deligne. Les premières restrictions connues sont dues à J. W. Morgan et utilisent la théorie de l'homotopie rationnelle pour construire des structures de Hodge mixtes sur les groupes d'homotopie d'une variété algébrique.

Dans cette lignée, ma thèse porte sur les représentations linéaires des groupes fondamentaux des variétés algébriques non compactes et leur théorie des déformations, d'après le travail de W. M. Goldman et J. J. Millson dans le cas compact. Les méthodes utilisées proviennent de la théorie de Hodge ainsi que des progrès récents sur la théorie des déformations dérivée via les algèbres de Lie différentielles graduées et l'algèbre homotopique.

Publications

Stages

Les stages que j'ai effectués lors de ma scolarité et le lien vers le rapport de stage.


Enseignement

Je suis affecté à l'UFR Informatique, Mathématiques et Mathématiques Appliquées et j'enseigne au Département Licence Sciences et Technologies.

Expérience

Vulgarisation scientifique


Groupes de travail, exposés, rencontres et écoles

Séminaire des doctorants

Avec Alejandro nous organisons le séminaire des doctorants de l'Institut Fourier. Chaque semaine un orateur, de l'Institut Fourier ou de l'extérieur, est invité à exposer un sujet qui lui tient à coeur (pas nécessairement lié à sa recherche) de façon compréhensible pour les doctorants présents.

Groupes de travail

Avec Pedro nous avons organisé chaque année notre propre groupe de travail pour doctorants. Le but est de lire un livre à plusieurs avec un exposé chaque semaine, sur un thème assez large autour de la géométrie algébrique complexe.

Exposés

Rencontres et écoles suivies


Compétences diverses

Langues

Ma langue maternelle est le Français. Je parle Anglais, Allemand et Italien.


Mes amis

Qui ont une page personnelle !


Personnel

L'été je pars surfer la vague. Pour cela j'ai voyagé au Portugal (Peniche, été 2013 et 2014, photos des rochers colorés sur la plage d'Almagreira, de Baleal et la baie), au Maroc (Imessouane, été 2015, photo de la baie lors d'une session longboard mémorable), en Indonésie (Bali, été 2016, j'ai surfé Kuta Beach, Kedungu, Balangan, le spot mythique Uluwatu, autres photos de mon dos, la planche, une bien grosse vague, cocotier, rizière, jungle, danse traditionnelle legong) et je suis un habitué de la côte landaise (Vieux-Boucau est mon home spot, prévisions météo). Pendant la saison d'hiver à Grenoble je vais à la montagne pratiquer le snowboard. Ci-dessous mes vidéos, prises avec la caméra GoPro en qualité HD, sur des musiques que j'apprécie.

J'aime danser. J'apprends la bachata (danse latine en couple). À Lyon j'ai participé deux ans de suite à la chorégraphie présentée aux InterENS (rencontres sportives entre les ENS).