Louis-Clément LEFÈVRE

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Je suis doctorant en mathématiques à l'Institut Fourier à Grenoble sous la direction de Philippe EYSSIDIEUX. Je suis un géomètre complexe.

Dernière mise à jour : juin 2018.

Bref CV

Né le 15 mars 1990 à Saint-Cloud (92). Nationalité française.

Études et diplômes

Emplois occupés


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Mes intérêts principaux sont la géométrie complexe et la théorie de Hodge en interactions avec la théorie des déformations formelles et la théorie de l'homotopie.

Thèse (soutenance à venir le 25 juin 2018)

Titre : Théorie de Hodge mixte et variétés des représentations des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes.

Résumé : La théorie de Hodge mixte de Deligne fournit des structures supplémentaires sur les groupes de cohomologie des variétés algébriques complexes. Depuis, des structures de Hodge mixtes ont été construites sur les groupes d’homotopie rationnels de telles variétés par Morgan et Hain.

Dans cette lignée, nous construisons des structures de Hodge mixtes sur des invariants associés aux représentations linéaires des groupes fondamentaux des variétés algébriques complexes lisses. Le point de départ est la théorie de Goldman et Millson qui relie la théorie des déformations de telles représentations à la théorie des déformations via les algèbres de Lie différentielles graduées. Ceci a été relu par P. Eyssidieux et C. Simpson dans le cas des variétés kählériennes compactes. Dans le cas non compact, et pour des représentations d’image finie, Kapovich et Millson ont construit seulement des graduations non canoniques.

Pour construire des structures de Hodge mixtes dans le cas non compact et l’unifier avec le cas compact traité par Eyssidieux-Simpson, nous ré-écrivons la théorie de Goldman-Millson classique en utilisant des idées plus modernes de la théorie des déformations dérivée et une construction d’algèbres L-infini due à Fiorenza et Manetti. Notre structure de Hodge mixte provient alors directement du H^0 d’un complexe de Hodge mixte explicite, de façon similaire à la méthode de Hain pour le groupe fondamental, et dont la fonctorialité apparaît clairement.

Publications

Stages

Les stages que j'ai effectués lors de ma scolarité et le lien vers le rapport de stage.


Enseignement

Je suis affecté à l'UFR Informatique, Mathématiques et Mathématiques Appliquées et j'enseigne au Département Licence Sciences et Technologies.

Expérience

Vulgarisation scientifique


Exposés et voyages

Séminaire des doctorants

Avec Alejandro nous organisons le séminaire des doctorants de l'Institut Fourier. Chaque semaine un orateur, de l'Institut Fourier ou de l'extérieur, est invité à exposer un sujet qui lui tient à coeur (pas nécessairement lié à sa recherche) de façon compréhensible pour les doctorants présents.

Groupes de travail

Avec Pedro nous avons organisé chaque année notre propre groupe de travail pour doctorants. Le but est de lire un livre à plusieurs avec un exposé chaque semaine, sur un thème assez large autour de la géométrie algébrique complexe.

Exposés dans des séminaires

Visiteur

Rencontres, conférences, écoles


Compétences diverses

Langues

Ma langue maternelle est le Français. Je parle Anglais, Allemand et Italien.


Mes amis

Qui ont une page personnelle !


Personnel

L'été je pars surfer la vague. Pour cela j'ai voyagé au Portugal (Peniche, été 2013 et 2014, photos des rochers colorés sur la plage d'Almagreira, de Baleal et la baie), au Maroc (Imessouane, été 2015, photo de la baie lors d'une session longboard mémorable), en Indonésie (Bali, été 2016, j'ai surfé Kuta Beach, Kedungu, Balangan, le spot mythique Uluwatu, autres photos de mon dos, la planche, une bien grosse vague, cocotier, rizière, jungle, danse traditionnelle legong) et je suis un habitué de la côte landaise (Vieux-Boucau est mon home spot, prévisions météo). Pendant la saison d'hiver à Grenoble je vais à la montagne pratiquer le snowboard. Ci-dessous mes vidéos, prises avec la caméra GoPro en qualité HD, sur des musiques que j'apprécie.

J'aime danser. J'apprends la bachata (danse latine en couple). À Lyon j'ai participé deux ans de suite à la chorégraphie présentée aux InterENS (rencontres sportives entre les ENS).