Groupe de travail : Surfaces de translation et espaces de modules - IF 2013-2014
Horaires : Le groupe de travail a lieu le vendredi à partir de 9h, salle 4, Institut Fourier.Il porte sur les espaces de modules, les surfaces de translation, les structures géométriques dont sont naturellement munis ces objets, ainsi que les propriétés (ergodiques, algébriques) de l'action de (sous-groupes de) SL(2,R). Un des buts de ce groupe de travail est de comprendre les résultats d'Eskin, Mirzakhani et Mohammadi, ainsi que les applications.
Quelques références (survols, cours, etc) sont disponibles en ligne : ici.
Les travaux d'Eskin-Mirzakhani-Mohammadi sont quand à eux disponibles sur la page d'Alex Eskin.
Programme 2014
Vendredi 7 février - Corentin Boissy (Marseille) Composantes connexes des strates de l'espace des modules des différentielles abéliennes.
Résumé : On présentera la classification par Kontsevich et Zorich des composantes connexes de l'espace des modules des différentielles abéliennes, en indiquant les grandes lignes de la démonstration. Si le temps le permet, on parlera du cas des différentielles méromorphes.
Pas de séance le vendredi 14 février : Séminaire Tripode à Lyon.
Vendredi 28 février - Vincent Delecroix (Bordeaux) Changement de diagonales dans les quadrangulations (travail en commun avec C. Ulcigrai).
Résumé : L'application de Gauss x -> {1/x} est une manière élégante de coder le flot de Teichmueller sur l'espace de modules des tores plats. Elle permet également, étant donnè un réel x_0 de construire une suite de rationnels qui approchent x_0 de manière optimale. Ces approximations correspondent géométriquement à des connexions de selles dans la surface. Nous introduisons une généralisation de ces fractions continues en relation au codage du flot de Teichmueller d'autres espaces de modules. Géométriquement, ce sont des changements de diagonales dans des quadrangulations. Nous verrons que dans un certain sens cet algorithme génère aussi les meilleurs approximations. Le changement de diagonales est un cas particulier d'algorithme de réseaux ferroviaires mais il est différent de l'induction de Rauzy-Veech à plusieurs égards. Il est en particulier utile pour compter les difféomorphismes pseudo-Anosov (qui sont les orbites périodiques du flot de Teichmueller) ou comprendre le flot de Teichmueller sur d'autres variétés SL(2,R)-invariantes des espaces de modules.
Pas de séance le vendredi 7 mars : interruption pédagogique.
Jeudi 13 mars - Alex Eskin (Chicago) : Colloquium.
Vendredi 14 mars - Alex Eskin (Chicago)Attention ! Changement d'horaire : 14h !
Continuity of Lyapunov exponents for affine measures.
Résumé : Suppose you have a sequence of affine measures (on moduli space) which tends to a limit, then all the Lyapunov exponents of the prelimit measures converge to the Lyapunov exponents of the limit measure.
Vendredi 11 avril - Alba Malaga (Orsay) Des propriétés typiques d'une famille de transformations du cylindre T^1xZ.
Vendredi 25 avril - David Aulcino (Chicago) TBP
Programme 2013
Mercredi 2 octobre (1ère séance) - ErwanIntroduction. Surfaces de translation, espaces de modules et leurs coordonnées.
Mercredi 9 octobre (2ème séance) - Erwan Suite : Kerckhoff-Masur-Smillie.
Pas de séance le mercredi 16 octobre : Curvature in metric spaces.
Mercredi 23 octobre (3ème séance) - Anne
Espace de modules et cartes.
Pas de séance le mercredi 30 octobre : interruption pédagogique.
Mercredi 6 novembre (4ème séance) - Anne Rectangles cousus et application des périodes.
Pas de séance le mercredi 13 novembre.
Mercredi 20 novembre (5ème séance) - François Algorithme de Rauzy, lien avec les fractions continues. Diagrames de Rauzy.
Mercredi 27 novembre (6ème séance) - François (suite) Keane, mesures invariantes d'un IET.
Mercredi 4 décembre (7ème séance) - Pierre D Simplicité des exposants de Lyapunov du flot géodésique (d'après Avila-Viana).
Mercredi 11 décembre (8ème séance) Attention ! Changement d'horaire : 15h !
- Pierre D (suite) Simplicité des exposants de Lyapunov du flot géodésique (d'après Avila-Viana).