Mickaël Kourganoff

Post-doctorant en géométrie et dynamique
Institut Fourier, Grenoble - Bureau 308
mickael.kourganoff@univ-grenoble-alpes.fr

Recherche

J'effectue actuellement un post-doc sous la direction de Gérard Besson, sur le financement de l'ERC GETOM.
J'ai soutenu ma thèse de géométrie (disponible ici) sous la direction d'Abdelghani Zeghib à l'UMPA (ENS Lyon) le 4 décembre 2015. J'étudie en particulier la topologie et la géométrie des espaces de configuration de mécanismes, qui sont des assemblages mobiles de tiges rigides, ainsi que leur dynamique.

Publications

Anosov geodesic flows, billiards and linkages, Comm. Math. Phys. 344 (2016), no. 3, 831–856. ArXiv.org. Video.
Universality theorems for linkages in homogeneous surfaces, Geometriae Dedicata, December 2016, Volume 185, Issue 1, pp 35–85. ArXiv.org.

Pré-publications

Transverse similarity structures on foliations, and De Rham decomposition. ArXiv.org.
Embedded surfaces with Anosov geodesic flows, approximating spherical billiards. ArXiv.org.
Uniform hyperbolicity in nonflat billiards. ArXiv.org.

Exposés

- Planar linkages, geodesic flows, billiards and chaos, conférence internationale Equadiff, Université Lyon 1, 8 juillet 2015. Résumé.
- Mécanismes plans, flots géodésiques, billards et chaos, conférence du GDR Platon à Nice, Université Lyon 1, 27 novembre 2015. Résumé.
- Mechanical linkages with chaotic dynamics, Unusual Configuration Spaces, conférence internationale à Providence, États-Unis, 14 septembre 2016. Vidéo.
- Séminaires d'équipes : Chambéry, Grenoble, Nantes, Jena (Allemagne), Orsay, Avignon, Brest, Paris 13, Marseille, Rennes.

J'ai participé aux conférences

- Geometry and foliations, University of Tokyo, 2013
- Fifth International Conference and School Geometry, Dynamics, Integrable Systems – GDIS 2014: Bicentennial of The Great Poncelet Theorem and Billiard Dynamics, ICTP, Trieste, 2014
- Geometry and dynamics of foliations, ICMAT, Madrid, 2014
- Géométries en action, ENS Lyon, 2015
- Equadiff, Université Lyon 1, 2015
- Paroles aux jeunes chercheurs en groupes et géométries, GDR Platon, Nice, 2015
- Unusual configuration spaces, Providence, États-Unis, 2016

Enseignement (ENS Lyon)

En plus des TD ci-dessous, j'ai encadré chaque année des leçons et des écrits pour la préparation à l'agrégation de 2013 à 2016.
TD d'analyse complexe L3, 2013-2014 et 2014-2015
Avec Mohamed Bouljihad (2013-2014) et Sylvain Courte (2014-2015). Les exercices de l'année 2014-2015 sont disponibles ici.
TD d'intégration L3, 2014-2015 et 2015-2016
Un TD sur l'intégrale de Lebesgue. Avec Daniel Monclair et Alexandre Vérine (2014-2015) et Alexandre Bordas (2015-2016).
TD de calcul différentiel L3, 2ème semestre, 2015-2016
Un TD sur les équations différentielles, les sous-variétés, et les courbes et surfaces, avec Mohamed Bouljihad.

Diffusion

Images des mathématiques

Les systèmes articulés et leurs configurations, 2016. Le but de l'article est d'expliquer la notion d'espace de configuration à des élèves de niveau lycée, ou à des non-mathématiciens.

Mathàlyon

Mathàlyon est une exposition à destination des collégiens et lycéens, constituée de plusieurs ateliers que les élèves peuvent manipuler pour résoudre des énigmes. En collaboration avec Thomas Letendre et Adriane Kaïchouh, j'en ai conçu un nouveau. L'atelier a été réalisé par Pierre Gallais.
- Notice à destination des enseignants.
- Notice à destination des élèves.
- Quelques démonstrations.

Exposés

Le Rubik's cube sous tous ses angles, Maison des Mathématiques et de l'Informatique, ENS Lyon, 2014. Résumé.
Des systèmes articulés à la forme de l'univers, Fête de la science, ENS Lyon, 2015.

Multimédia

Mécanisme Anosov

Une vidéo réalisée par Jos Leys, qui illustre le comportement du mécanisme décrit dans l'article Anosov geodesic flows, billiards and linkages. Le comportement du mécanisme est proche de celui d'un billard dispersif :
- Au milieu, l'évolution du mécanisme.
- À droite, le flot géodésique sur l'espace de configuration.
- À gauche, la projection du flot géodésique de droite sur les deux premières coordonnées (billard dispersif).